Question

【題目】一個正方體鐵塊從如圖a所示的實線位置(此時正方體的下表面恰好與液面齊平)下降至圖中的虛線位置。則圖b中能正確反映鐵塊上表面受到液體的壓強與鐵塊上表面下降的距離h的關系圖象。(液體的高度變化不計)

求:

(1)正方體鐵塊的邊長;

(2)該液體的密度;

(3)若正方體鐵塊上表面距液面0.6 m,下表面受到液體的壓強和壓力是多少?(g取10 N/kg)

Answer 1

【答案】 0.1 m 800 kg/m3 5.6×103 Pa

【解析】(1)由圖象可知，正方體鐵塊下表面下降0.1m時，液體對上表面產生壓強，則正方體鐵塊的邊長為0.1m.(2)由圖象可知,下表面的深度為0.4m時,液體對上表面產生的壓強p＝2.4×103Pa,此時液體到上表面的深度h＝0.4m0.1m＝0.3m,∵p＝ρgh,∴液體密度ρ＝pgh＝2.4×103Pa10N/kg×0.3m＝800kg/m3.(3)正方體鐵塊上表距液面0.6m,下表面液面深度h′＝0.6m+0.1m＝0.7m，下表面受到液體的壓強p′＝ρgh′＝800kg/m3×10N/kg×0.7m＝5.6×103Pa，∵p＝，∴下表面受到的壓力：F＝p′S＝5.6×103Pa×(0.1m)2＝56N。