Question

兩個完全相同的圓柱形容器內分別盛有質量相等的水，現將質量相等的實心銅球和鋁球（ρ_銅＞ρ_鋁）分別浸沒在甲、乙兩個容器中，且均無水溢出，這時兩個容器底部所受水的壓力F_甲、F_乙和壓強p_甲、p_乙的關系正確的是（　　）

A．F_甲＞F_乙  p_甲＞p _乙

B．F_甲=F_乙  p_甲＜p_乙

C．F_甲＜F_乙  p_甲＜p_乙

D．F_甲=F_乙  p_甲＞p_乙

Answer 1

分析：比較水對容器底部的壓強用公式P=ρgh，水對容器底部的壓力用公式F=pS．放入銅球和鋁球前，容器相同且盛有相同質量的水，所以水的深度相同．水對容器底部的壓力壓強相同．實心銅球和鋁球的質量相同，由銅球和鋁球的密度關系，可以知道它們的體積關系；兩球放入水中都浸沒，體積大的排開水的體積大，排開水的體積越大，水深越大，也就是水對容器底的壓強越大，壓力也相應地得出結論．

解答：解：因為m相同、ρ_銅＞ρ_鋁，
所以V_銅＜V_鋁．
又因為兩球都浸沒，
所以V_銅排＜V_鋁排，
所以h_甲＜h_乙，
由公式p=ρgh知，
p_甲＜p_乙．
由公式F=pS知，
F_甲＜F_乙
故選C．

點評：此題考查的是由于物體體積不同，導致排開液體的體積不同，排開液體體積不同，所以液體深度不同，從而對容器底的壓強也不同．解決的關鍵是分析過程中對體積的變化有清晰的認識，同時熟練液體壓強的計算公式．