Question

（2009?順義區(qū)二模）小剛在木板上安裝如圖所示的三個小燈泡，已知燈泡L₁和L₂的燈絲電阻分別為R₁=10Ω，R₃=25Ω．連接電路后要測電源電壓時，發(fā)現(xiàn)連接電壓表的導線長度不夠，當他把電壓表接在A、C兩點時，電壓表的示數(shù)為15V，接在B、D兩點時電壓表的示數(shù)為20V．下列說法中正確的是（　　）

• A．電阻R₂=60Ω
• B．電路中的電流為

  1

  3

  A
• C．電源電壓約為

  70

  3

  V
• D．電路消耗的總功率為

  70

  9

  W

Answer 1

分析：將電壓表接在A、C兩點時，串聯(lián)的是燈泡L₁和L₂的總電壓；將電壓表串聯(lián)在B、D兩點時，串聯(lián)的是燈泡L₂和L₃的總電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律表示出兩次電壓表的示數(shù)即可求出R₂的阻值，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓，利用P=UI求出電路消耗的總功率．

解答：解：∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

UAC

UBD

=

I(R1+R2)

I(R2+R3)

=

R1+R2

R2+R3

=

10Ω+R2

R2+25Ω

=

15V

20V

=

3

4

，
解得：R₂=35Ω，故A不正確；
電路中的電流：
I=

UAC

R1+R2

=

15V

10Ω+35Ω

=

1

3

A，故B正確；
電源的電壓：
U=I（R₁+R₂+R₃）=

1

3

A×（10Ω+35Ω+25Ω）=

70

3

V，故C正確；
電路消耗的總功率：
P=UI=

70

3

V×

1

3

A=

70

9

W．
故選BCD．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)兩次電壓表的示數(shù)得出R₂的阻值．