Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁=30Ω．當開關S₁閉合、S₂斷開時，電流表的示數為0.4A；當開關S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為0.6A．
求：
（1）電源電壓；（2）R₂的阻值．

Answer 1

分析：當閉合開關S₁，斷開開關S₂時，電路中只有電阻R₂，知道此時通過R₂的電流I₂；
當同時閉合開關S₁和S₂時，兩電阻并聯，因為電源電壓保持不變，通過R₂的電流不變，電流表測量總電流，通過電阻R₁的電流等于總電流減去通過電阻R₂的電流，根據歐姆定律求出R₁兩端的電壓（電源電壓），再利用歐姆定律求R₂的阻值．

解答：解：當閉合開關S₁，斷開開關S₂時，電路中只有電阻R₂，I₂=0.4A；
當同時閉合開關S₁和S₂時，兩電阻并聯，
∵電源電壓保持不變，電阻R₂不變，
∴通過R₂的電流不變，
I₁=I-I₂=0.6A-0.4A=0.2A，
∴U₂=U=U₁=I₁R₁=0.2A×30Ω=6V，
R₂=

U2

I2

=

6V

0.4A

=15Ω．
答：（1）電源電壓為6V；（2）R₂的阻值為15Ω．

點評：若電源電壓保持不變，給一個電阻并聯上另一個時，通過原來電阻的電流不變，這是解本題的關鍵．