Question

【題目】一列火車在平直的軌道上勻速行駛，正前方有一個隧道，火車在進入隧道前要提前鳴笛，若火車行駛的速度為72km/h，聲音在空氣中的傳播速度約為340m/s，火車司機在鳴笛后經4s聽到自隧道口處山崖反射的回聲．請你解答以下三個問題：

（1）求出火車開始鳴笛處距隧道口的距離；

（2）求出火車司機聽到回聲時火車距隧道口的距離；

（3）火車長200m，以72km/h的速度通過1000m長的隧道，完全通過隧道需要多長時間？

Answer 1

【答案】720m 640m 60s

【解析】

（1）此題的聲源是運動的物體，用公式s=vt分別算出4s時間內聲音傳播的路程s1和火車前進的距離s2，鳴笛時火車距隧道口為s，則有2s=s1+s2，利用幾何關系將s1、s2代入求出s．

（2）由s減去火車前進的距離s2，就是火車司機聽到回聲時火車距隧道口的距離；

（3）通過隧道是從火車頭經過隧道到火車尾離開隧道結束．火車通過的路程為隧道長加車長，根據t=s/v可求得時間．

(1)火車速度為v2=72km/h=72×m/s=20m/s，由v=，可得：列車鳴笛后4s時間內聲音傳播的路程為：s1=v1t=340m/s×4s=1360m，4s內列車前進的距離為：

s2=v2t=20m/s×4s=80m，因為2s=s1+s2，列車鳴笛時距隧道口距離為：

s===720m；

(2)聽到回聲時火車到隧道口的距離為：s′=ss2=720m80m=640m；

(3)完全通過隧道的路程：s總=200m+1000m=1200m，v=72km/h=20m/s，

由v=得,t′== =60s.