Question

【題目】如圖所示，一個底面積為100cm2的圓柱體容器（容器壁的厚度忽略不計）放在水平桌面的中央，容器中裝有1000g的水。將一個重3N的實心長方體A掛在彈簧測力計上，然后豎直浸入水中，當A有一半浸在水中時，彈簧測力計的讀數為2N．（g取10N/kg）

（1）此時，A物體受到的浮力為多少？

（2）物體A的體積是多少？

（3）當物體A浸沒在水中時（容器中的水并未溢出），水對容器底的壓強是多大？

Answer 1

【答案】（1）1N（2）2×10﹣4m3（3）1200Pa

【解析】

（1）根據稱重法求出長方體浸沒時所受的浮力；

（2）根據F浮=ρgV排求出長方體排開水的體積，然后計算長方體的體積；

（3）利用密度公式求出水的體積，利用V=Sh可求原來水的高度，再根據物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，利用V=Sh求出水面上升的高度，進而求出水的總高度，然后利用液體壓強公式計算壓強。

（1）當A物體有一半浸在水中時所受的浮力：

F浮=G﹣F′=3N﹣2N=1N；

（2）由F浮=ρgV排可得，A物體浸入水中的體積：

，

因A有一半浸在水中，則長方體的體積：

；

（3）根據可得，物體A浸沒在水中前水的體積：

，

則水的深度：，

物體A浸沒在水中后排開水的體積：；

水面上升的高度：，

則水的總高度：，

所以，水對容器底的壓強：

。