Question

【題目】2015年10月，我國研發的平流層飛艇“圓夢”號（如圖甲）首飛成功。飛艇依靠浮力可升到20km高的平流層，其推進系統有太陽能電池提供能量．推進器產生的推力與氣流對飛艇的水平作用力平衡，可使飛艇長時間懸停．

（1）飛艇氣囊內的氣體密度比艇外的空氣密度______（選題“大”、“小”）．若飛艇的氣囊體積為3×104m3，則飛艇在平流層受到的浮力約為_______N．（平流層空氣密度取 0.06kg/m3，g取10N/kg）

（2）飛艇懸停時，推進器將空氣推向后方獲得向前的推力，說明_______________________；飛艇所受空氣阻力與風速的關系如圖乙，推進器的功效（功效是指推進器的推力與功率的比值）為0.01N/W，當平流層風速為40m/s時，飛艇推進器的功率為________W．

Answer 1

【答案】小 1.8×104N 力的作用是相互的 1.44×105W

【解析】

（1）飛艇能夠在空氣上浮，根據浮沉條件，說明氣囊內的氣體密度比艇外的空氣密度小；飛艇排開空氣的體積與氣囊體積相等，即V排=3×104m3，則飛艇在平流層受到的浮力約為F浮=ρ空氣gV排=0.06kg/m3×10N/kg ×3×104m3=1.8×104N。

（2）因物體間力的作用是相互的，所以推進器將空氣推向后方就能獲得向前的推力，使飛艇懸停；由乙圖圖像可知，飛艇受到的阻力與風速的平方成正比，設f=kv2，則k=，將圖像中（800，720）的點帶入得：k===0.9N/（m/s）2，則飛艇受到的阻力與風速的關系為：f=0.9N/（m/s）2v2，當風速為v=40m/s時受到的阻力為f=0.9N/（m/s）2v2=0.9N/（m/s）2×（40m/s）2=1440N，因此時飛艇懸停，所以水平方向上推力等于阻力，即推力F=f=1440N。因推進器的功效為=0.01N/W，則飛艇推進器的功率為P===1.44×105W。