Question

如圖所示，電燈L標有“6V 3W”字樣，R₂的阻值為15Ω，R₃為0～30Ω的滑動變阻器，電流表A₁的量程為3A，A₂的量程為0.6A，電壓表V的量程為3V，電源電壓恒定不變．
（1）當S₁、S₂都閉合時，小燈泡L恰好正常發光，求電源電壓和A₁表的示數；
（2）當S₁、S₂都斷開時，為保證各表的安全使用，同時使電燈L的實際功率不大于額定功率的

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，求滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍．

Answer 1

分析：（1）當S₁、S₂都閉合時，燈泡L與電阻R₂并聯，電流表A₁測干路電流，根據燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等確定電源的電壓，根據P=UI求出燈泡支路的電流，再根據歐姆定律求出R₂支路的電流，利用并聯電路的電流特點求出A₁表的示數；
（2）當S₁、S₂都斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯，電流表A₂測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，先根據歐姆定律求出燈泡的電阻，假設電流表的示數能達到0.6A，根據歐姆定律求出電路中的總電阻確定滑動變阻器接入電路中的電阻可以為0即移動滑片時電路中的電流不會超出電流表的示數；當電壓表的示數為3V時滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，再根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式求出其大小；當燈泡的實際功率為額定功率的

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時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據P=

U2

R

求出燈泡兩端的實際電壓，再根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯電路中的電流和歐姆定律建立等式求出滑動變阻器接入電路的最小值，進一步得出答案．

解答：解：（1）當S₁、S₂都閉合時，燈泡L與電阻R₂并聯，電流表A₁測干路電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，
∴電源的電壓U=U_L額=6V，
根據P=UI可得，燈泡L支路的電流：
I_L=

PL額

UL額

=

3W

6V

=0.5A，
根據歐姆定律可得，R₂支路的電流：
I₂=

U

R2

=

6V

15Ω

=0.4A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴A₁表的示數：
I=I_L+I₂=0.5A+0.4A=0.9A；
（2）燈泡的電阻：
R_L=

UL額

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
當S₁、S₂都斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯，電流表A₂測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，
假設電流表示數I_總能達到0.6A，則電路中的總電阻：
R_總=

U

I總

=

6V

0.6A

=10Ω＜12Ω，
故R₃的阻值可以為0即移動滑片時電路中的電流不會超出電流表的示數，
當電壓表的示數U₃=3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
∵串聯電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U₃=6V-3V=3V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴

UL

RL

=

U3

R3

，即

3V

12Ω

=

3V

R3

，
解得：R₃=12Ω，
∵電燈L的實際功率不大于額定功率的

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25

，即P_L=

16

25

×3W=1.92W，
根據P=

U2

R

可得，燈泡兩端的最小電壓：
U_L′=

PLRL

=

1.92W×12Ω

=4.8V，
此時滑動變阻器兩端的電壓：
U₃′=U-U_L′=6V-4.8V=1.2V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴

U′L

RL

=

U′3

R3

，即

4.8V

12Ω

=

1.2V

R′3

，
解得：R₃′=3Ω，
綜上可知，滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍為3Ω～12Ω．
答：（1）電源電壓為6V，A₁表的示數為0.9A；
（2）滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍為3Ω～12Ω．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，會分析開關閉合、斷開時電路的連接方式和電表所測的電路元件是關鍵，能正確的分析出滑動變阻器接入電路中的最大值和最小值是難點．