Question

【題目】小明家有一個質量為150g，體積為600cm3的紫砂壺，他很想知道制作這種紫砂壺的材料的密度．于是他用天平測出壺蓋的質量為52.2g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量為17.4g．

（1）請你計算這種材料的密度是多少？

（2）該紫砂壺所用材料的體積是多少？

（3）若此壺裝滿水，壺與水的總質量是多少？

Answer 1

【答案】（1）這種材料的密度是3g/cm3；

（2）該紫砂壺所用材料的體積是50cm3；

（3）若此壺裝滿水，壺與水的總質量是0.7kg．

【解析】試題分析：（1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，溢出水的體積等于壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；

（2）由密度公式可以求出材料的體積；

（3）由密度公式求出水的質量，然后求出總質量．

解：（1）由ρ=可知，溢出水的體積，即茶壺蓋的體積：

V茶壺蓋=V水===17.4cm3，

材料的密度：ρ===3g/cm3；

（2）由ρ=可知，茶壺所用材料的體積：

V材料===50cm3；

（3）由ρ=可知，裝滿水的質量：

m水=ρ水V水=ρ水（V﹣V材料）=1g/cm3×（600cm3﹣50cm3）=550g，

壺與水的總質量：m=m壺+m水=150g+550g=700g=0.7kg；

答：（1）這種材料的密度是3g/cm3；

（2）該紫砂壺所用材料的體積是50cm3；

（3）若此壺裝滿水，壺與水的總質量是0.7kg．