Question

（2012?上海模擬）一個(gè)柱形容器的質(zhì)量為0.5千克，底面積為2×10^-2米²，在容器中裝入2千克的水后，將它放在水平地面上．求：
（1）容器內(nèi)所裝的水的體積；
（2）容器內(nèi)的水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（3）容器對(duì)水平地面的壓力和壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）已知水的質(zhì)量和密度，根據(jù)公式V=

m

ρ

可求水的體積．
（2）因是柱形容器，根據(jù)（1）求出的水的體積，利用h=

V

S

可求出容器內(nèi)水的深度，再根據(jù)P=ρgh可求容器內(nèi)的水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)．
（3）裝入水后，對(duì)地面的壓力等于水和容器的重力之和，底面積已知，根據(jù)公式P=

F

S

可求容器對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴容器內(nèi)所裝的水的體積V=

m

ρ

=

2kg

1000kg/m3

=2×10^-3m³．
（2）容器內(nèi)水的深度h=

V

S

=

2×10-3m3

2×10-2m2

=0.1m，
則容器內(nèi)的水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P=ρgh=1000kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa．
（3）水和容器的重力為G=m_總g=（2+0.5）kg×9.8N/kg=24.5N
對(duì)地面的壓力等于它們自身的重力，F(xiàn)=G=24.5N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)P=

F

S

=

24.5N

2×10-2m2

=1225Pa．
答：（1）容器內(nèi)所裝的水的體積為2×10^-3m³；
（2）容器內(nèi)的水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為980Pa；
（3）容器對(duì)水平地面的壓力為24.5N；壓強(qiáng)為1225Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查體積、壓力和壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道在水平面上物體對(duì)地面的壓力等于物體自身的重力