Question

（2010?南匯區二模）P、Q是同一直線上相距18米的兩點，甲從P點、乙從Q點同時沿直線相向而行，它們運動的s-t圖象如圖（a）、（b）所示，分析圖象可知（　　）

A．甲的速度小于乙的速度

B．經過4秒，甲、乙相距4米

C．經過3秒，甲、乙相遇

D．乙運動到P點時，甲離Q點9米

Answer 1

分析：根據圖象，各找出一組數據，利用公式v=

s

t

可計算甲、乙運動的速度，再根據選項中所提供的條件，進行相應的計算，即可做出判斷．

解答：解：A、由圖象知，甲的速度：v_甲=

s甲

t甲

=

12m

4s

=3m/s，
乙的速度：v_乙=

s乙

t乙

=

12m

6s

=2m/s，則v_甲＞v_乙，故A錯誤；
B、經過4秒，甲運動的距離為：s_甲=v_甲t_甲=3m/s×4s=12m，乙運動的距離為：s_乙=v_乙t_乙=2m/s×4s=8m，
則s_甲+s_乙=12m+8m=20m，
∵P、Q是同一直線上相距18米的兩點，甲乙同時沿直線相向而行，
∴此時，甲乙相距20m-18m=2m，故B錯誤；
C、經過3秒，甲運動的距離為：s_甲=v_甲t_甲=3m/s×3s=9m，乙運動的距離為：s_乙=v_乙t_乙=2m/s×3s=6m，
則s_甲+s_乙=9m+6m=15m＜18m，
故甲、乙沒有相遇，C錯誤；
D、乙運動到P點的時間：t=

s

v乙

=

18m

2m/s

=9s，
則此時甲運動的距離為：s_甲=v_甲t=3m/s×9s=27m，
∵P、Q是同一直線上相距18米的兩點，甲乙同時沿直線相向而行，
∴此時，甲乙相距27m-18m=9m，即甲離Q點9m，故D正確．
故選D．

點評：能根據圖象先求出甲乙的速度，再明確“P、Q是同一直線上相距18米的兩點，甲乙同時沿直線相向而行”這一關鍵的條件，結合題意可依次進行計算和判斷，有一定難度．