Question

【題目】如圖所示，圓柱形容器中盛有某種液體，有一個體積為103cm3、質量為500g的實心小球被細線系在容器底部，液體深為50cm，對容器底的壓強為4.0×103Pa。（g=10N/kg）求：

（1）容器中液體的密度。

（2）細線對小球的拉力。

（3）剪斷細線后，小球最終露出液體表面的體積。

Answer 1

【答案】（1）0.8×103kg / m3；（2）3N；（3）3.75×10-4m3

【解析】

(1)已知h＝50cm＝0.5m,V＝103cm3＝1×103m3，m＝500g＝0.5kg，則由p＝ρ液gh得,ρ液＝＝0.8×103kg/m3; (2)因為此時小球全部浸沒在液體中,所以V排＝V物，F浮＝ρ液gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×103m3＝8N，G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N，此時小球受力平衡，即F浮＝G+F拉，則F拉＝F浮G＝8N5N＝3N. (3) 剪斷細線后,小球要上浮,最后漂浮在液面上,所以F浮＝G，即ρ液gV排＝mg,即0.8×103kg/m3×V排＝0.5kg，解得V排＝0.625×103m3，則小球最終露出液體表面的體積V露＝VV排＝1×103m30.625×103m3＝0.375×103m3.