Question

【題目】如圖所示的電路中，燈泡L上標有“6V 3W”字樣，滑動變阻器的最大阻值為R1，電源電壓保持不變。當開關S1、S2、S3都閉合時，燈泡L正常發光，電流表A的示數為2A；當開關S1、S2斷開，S3閉合時，使滑動變阻器連入電路的阻值為時，燈泡消耗為0.75W。（燈泡電阻不隨溫度的變化而改變）求：

（1）電源電壓。

（2）R2的阻值。

（3）電路在何種狀態下消耗的功率最小，最小功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）6V…（2） …（3）

【解析】（1）當開關S1 、S2 、S3 都閉合時，R2 與L并聯，電流表A測干路電流，電流表A1 測R2 支路的電流，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，所以，電源的電壓U=UL =6V；

（2）由P=UI可得，燈泡正常發光時的電流：IL =PL/UL=3W/6V=0.5A；

通過R2的電流I2=I-IL=2A-0.5A=1.5A，

由歐姆定律得R2的阻值：R2=U/I2=6V/1.5A=4Ω

（3）燈泡的電阻：RL =UL/IL=6V/0.5A=12Ω，

當開關S1、S2斷開，S3閉合時，使滑動變阻器連入電路的阻值為R1/2時，燈泡消耗為0.75W，根據P=I2RL此時電路的電流是I=0.25A，

滑動變阻器的阻值R1=2(U/I-RL)=24Ω

當開關S1、S2斷開，S3閉合時，使滑動變阻器連入電路的阻值為最大時，電路消耗的功率最小，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路消耗的最小功率：P小 =U2/R1+RL=6V2/24+12Ω=1W