Question

【題目】如圖甲是某大學內的一座塑像，其基座結構類似于圖乙的模型．若A、B是質量分布均勻的正方體物塊，其邊長分別是20cm、30cm，密度之比ρA：ρB=3：1．B對水平地面的壓強為5100Pa（g=10N/kg）．求：
（1）圖乙中，物塊B 對地面的壓力；
（2）物塊A 的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：正方體B的底面積：

SB=aB2=（30×10﹣2m）2=9×10﹣2m2，

由p= 可得，物體B對地面的壓力：

F=pSB=5100Pa×9×10﹣2m2=459N

（2）解：正方體物體的重力：

G=mg=ρVg=ρa3g，

則正方體A、B的重力之比：

= = ×（ ）3= ×（ ）3= ，

即GB= GA，

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，F=GA+GB=GA+ GA= GA=459N，

解得：GA=216N，

物塊A的質量：

mA= = =21.6kg，

物塊A的體積：

VA=aA3=（20×10﹣2m）3=8×10﹣3m3，

物塊A的密度：

ρA= = =2.7×103kg/m3．

【解析】（1）知道正方體B的邊長可求底面積，又知道B對水平地面的壓強，根據F=pS求出物塊B 對地面的壓力；（2）正方體物體的重力G=mg=ρVg=ρa3g，據此求出兩者的重力關系，根據水平面上物體的壓力和自身的重力相等得出等式即可求出物塊A的重力，根據G=mg求出物塊A的質量，根據體積公式求出物塊A的體積，利用ρ= 求出物塊A的密度．
【考點精析】關于本題考查的密度的計算和壓強的大小及其計算，需要了解密度公式：ρ = m/v；壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能得出正確答案．