Question

【題目】如圖甲所示，電源電壓可調，R為標有“0.5A”字樣的滑動變阻器，電流表量程為0—0.6A，L1、L2是額定電壓均為3V的小燈泡，其電流與電壓的關系如圖乙所示。若只閉合S1，電源電壓調節為5V，滑片P滑至中點時燈正常發光。求：

（1）L1正常發光時的電阻。

（2）滑動變阻器的最大阻值。

（3）若改變開關狀態，在滑動變阻器接入電路的電阻不小于2Ω的條件下移動滑片P，保證電路中至少有一只燈泡始終能正常發光，則對應電路的功率范圍是多少。

Answer 1

【答案】（1）5Ω；（2）10Ω；（3）1.52W---2.8W或1.92W---3.2W

【解析】

（1）當燈泡L1正常發光時，L1兩端的電壓U1=3V，由圖象可知通過L1的電流I1=0.6A，由歐姆定律，L1正常發光時的電阻：RL1===5Ω；

（2）若只閉合S1時，燈L2與變阻器串聯，因燈正常發光，燈的電壓為UL2=3V，電流為IL2=0.4A，變阻器連入電路中的電阻：R滑中===5Ω，滑動變阻器的最大阻值為2×5Ω=10Ω；

（3）因燈L1的額定電流為0.6A大于0.5A，燈L2的額定電流為0.4A小于0.5A，故不能使L1正常發光，只能使L2正常發光；由歐姆定律，燈L2正常發光時的電阻：RL2===7.5Ω；

①只閉合S1時，燈L2與變阻器串聯，因燈L2正常發光，I=0.4A，因滑動變阻器接入電路的電阻不小于2Ω，根據電阻的串聯，電路的最小電阻：R串小=7.5Ω+2Ω=9.5Ω；電路的最大電阻：R串大=7.5Ω+10Ω=17.5Ω；電路的最小功率：P小=I2R串小=(0.4A)2×9.5Ω=1.52W，電路的最大功率：P大=I2R串大=(0.4A)2×17.5Ω=2.8W；即電路的功率范圍為1.52W---2.8W；

②只閉合S3時，兩燈串聯后再與變阻器串聯，燈L2正常發光，I′=0.4A；由圖知，此時燈L1的電壓為1V，由歐姆定律，燈L1的實際電阻：R1===2.5Ω，因滑動變阻器接入電路的電阻不小于2Ω；根據電阻的串聯，電路的最小電阻：R′串小=7.5Ω+2Ω+2.5Ω=12Ω，電路的最大電阻：R′串大=7.5Ω+10Ω+2.5Ω=20Ω，電路的最小功率：P′小=I′2R′串小=(0.4A)2×12Ω=1.92W，電路的最大功率：P′大=I′2R′串大=(0.4A)2×20Ω=3.2W，即電路的功率范圍為1.92W---3.2W。