Question

【題目】如圖甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面積為200cm2 ． 不吸水的正方體木塊B重為5N，邊長為10cm，靜止在容器底部．質量體積忽略的細線一端固定在容器底部，另一端固定在木塊底面中央，且細線的長度L=5cm．已知水的密度是1.0×103kg/m3 ， 則（ ）
A.甲圖中，木塊對容器底部的壓強是250Pa
B.乙圖中，向容器A中緩慢加水，當細線受到的拉力為1N時，停止加水，此時木塊下底部受到水的壓強是500Pa
C.將乙圖中與B相連的細線剪斷，當木塊靜止時，容器底部受到水的壓強1050Pa
D.將圖乙中與B相連的細線剪斷，在B物體上再疊加一個C物體使B物體剛好浸沒，則物體C的重力為1N

Answer 1

【答案】C
【解析】解： A、正方體木塊B的底面積：S木=10cm×10cm=100cm2=0.01m2 ，
木塊靜止在容器底部，則木塊對容器底部的壓力：F=G=5N，
甲圖中，木塊對容器底部的壓強：
p= = =500Pa；故A錯誤；
B、乙圖中，木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根據力的平衡條件可得，木塊所受的浮力：F浮=G+F拉=5N+1N=6N；
由F浮=ρgV排可得，此時木塊浸入水中的體積：
V排= = =6×10﹣4 m3=600cm3 ，
由V排=S木h浸可得，此時木塊浸入水中的深度：h浸= = =6cm；
此時水的深度：h=h浸+L=6cm+5cm=11cm；
木塊下底部受到水的壓強：p′=ρgh浸=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa；故B錯誤；
C、將圖乙中與B相連的細線剪斷，當木塊靜止時，木塊恰好處于漂浮狀態，此時F浮′=G=5N；
由F浮=ρgV排可得，此時木塊浸入水中的體積：
V排′= = =5×10﹣4 m3=500cm3；
則細線剪斷后，木塊排開水的體積變化量：△V排=V排﹣V排′=600cm3﹣500cm3=100cm3 ，
水面降低的高度：△h= = =0.5cm；
此時水的深度：h′=h﹣△h=11cm﹣0.5m=10.5cm=0.105m；
此時容器底部受到水的壓強：p″=ρgh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.105m=1050Pa．故C正確；
D、將圖乙中與B相連的細線剪斷，在B物體上再疊加一個C物體使B物體剛好浸沒，
此時B物體受到的浮力：F浮″=ρgV排″=ρgV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N；
因為物體BC共同處于漂浮狀態，所以F浮″=GB+GC ，
則物體C的重力為：GC=F浮″﹣GB=10N﹣5N=5N，故D錯誤．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了壓強的大小及其計算和物體的浮沉條件及其應用的相關知識點，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）才能正確解答此題．