Question

【題目】如圖甲所示，是某種電熱飲水機的簡化電路示意圖．圖乙是它的有關參數．它有加熱和保溫兩種工作狀態（由機內溫控開關自動控制），試問：

（1）和的電阻值各是多大？

（2）在用電高峰期，該飲水機的實際工作電壓只有，加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至，需要多長時間？（， ，忽略溫度對電阻的影響）

Answer 1

【答案】R1=40Ω R2=1170Ω t=630s

【解析】（1）由電路圖知道，當開關S0處于閉合狀態時，只有R1工作，飲水機處于加熱狀態，由公式P1 =U2/R1得R1的阻值：R1 =U2/P1=(200V)2/1210W=40Ω，

當開關S0處于斷開狀態時，飲水機處于保溫狀態，R總 =U2/P2=(220V)2/40W=1210Ω，R2 =R總 -R1 =1210Ω-40Ω=1170Ω。

（2）由ρ=m/V得，滿水箱的水的質量：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×1.5×10-3 m3 =1.5kg，

水所吸收的熱量Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×105 J，

此時飲水機的實際功率：P實=U2實/R1=(200V)2/40Ω=1000W，

由η=Q/W可得：W=Q/η=5.04×105J/80%=6.3×105 J，

由P=W/t得需要加熱時間：t=W/P實=6.3×105J/1000W=630s。