Question

一條油輪在長江中航行時，排開水的體積是300m³，油輪受到的浮力為

3×10⁶

N．在碼頭卸下了100m³的燃油，卸下燃油的質量為

8×10⁴

kg，油輪排開水的體積變為

220

m³（ρ_油=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）．

Answer 1

分析：①已知游輪排開水的體積，可以得到排開水的質量，進一步得到排開水的重力；根據阿基米德原理，受到的浮力等于排開水的重力；
②已知燃油的密度和體積，利用公式m=ρV得到燃油的質量；
③卸下的燃油的質量等于減少的游輪排開的水的質量；知道水的密度，利用密度公式求游輪減少的排開水的體積；已知游輪原來排開水的體積和減少的排開水的體積，兩者之差就是游輪最后排開水的體積．

解答：解：
①∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴游輪受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m³=3×10⁶N；
②∵ρ=

m

V

，
∴卸下燃油的質量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×100m³=8×10⁴kg；
③游輪排開水的體積減少值：
△V=

m

ρ水

=

8×104kg

1.0×103kg/m3

=80m³，
所以游輪排開水的體積變為V′=V_排-△V=300m³-80m³=220m³．
故答案為：3×10⁶；8×10⁴；220．

點評：此題考查的是密度、阿基米德原理計算公式及其變形公式的應用，其中正確選擇液體的密度代入公式進行計算，是解決此題的關鍵．