Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓為6V且不變，滑動變阻器R2上標有“20Ω 2A”字樣，閉合電鍵S，電流表A的示數為0.5A，電壓表V的示數為2V，求：
（1）100s內，電流通過滑動變阻器R2所做的功W2；
（2）電阻R1的阻值．
（3）現用另一阻值為6Ω的定值電阻R3來替換電阻R1 ， 要求：閉合電鍵后，在移動變阻器滑片P的過程中，兩電表的示數分別能達到某個量程的最大值，且電路能正常工作，則滑動變阻器的取值范圍是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，R1與R2串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R2兩端的電壓；

已知U=6V，U2=2V，I=0.5A，

100s內，電流通過滑動變阻器R2所做的功W1：

W1=U2It=2V×0.5A×100s=100J

答：100s內，電流通過滑動變阻器R2所做的功W1是100J；

（2）解：R1與R2串聯，電阻R1的兩端的電壓：U1=U﹣U2=6V﹣2V=4V，電流I1=0.5A；

由I= 可得，電阻R1的阻值：R1= = =8Ω

答：電阻R1的阻值是8Ω；

（3）解：用另一阻值為6Ω的定值電阻R3來替換電阻R1，此時R3與R2串聯，

滑動變阻器R2上標有“20Ω 2A”，則電流表不能達到0～3A量程的最大值，所以電流表的量程應為“0～0.6A”，則閉合電鍵后，在移動變阻器滑片P的過程中，電流表示數最大為0.6A，

由I= 可得，電路中的最小總電阻：R總小= = =10Ω；

則滑動變阻器接入的最小阻值：R滑小=R總小﹣R3=10Ω﹣6Ω=4Ω；

由于電源電壓為6V且不變，則電壓表不能達到“0～15V”量程的最大值，所以電壓表量程應為“0～3V”，則閉合電鍵后，在移動變阻器滑片P的過程中，電壓表的示數最大為3V，此時變阻器接入電路的阻值最大；

此時R3兩端的電壓：U3=U﹣U滑=6V﹣3V=3V，

由串聯分壓規律可得，R滑′=R3=6Ω．

故滑動變阻器的取值范圍是4Ω～6Ω

答：滑動變阻器的取值范圍是4Ω～6Ω

【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R2兩端的電壓；（1）由W=UIt可求電流通過滑動變阻器R2所做的功W1；（2）根據歐姆定律求出電阻R1兩端的電壓，利用電阻的串聯特點求出R1接入電路的電阻阻值；（3）當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電流表的示數最大；當接入電路的電阻最大時，電壓表的示數最大，分別根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出電流表、電壓表的示數，即可得出滑動變阻器的范圍．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．