Question

【題目】閱讀短文，回答問題：如圖所示，是某一款能自動清掃的智能掃地機(jī)器人．機(jī)器人通過電動機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生高速氣流，將灰塵、雜物吸入集塵盒；前端裝有感應(yīng)器，通過發(fā)射、接收超聲波來偵測障礙物．當(dāng)剩余電量減為電池容量的20%時，機(jī)器人會主動尋找充電器充電．表一為掃地機(jī)器人的部分參數(shù)．電池容量指放電電流與放電總時間的乘積．表一：

額定工作電壓	12V	額定功率	30W
電池容量	3000mAh	工作噪音	＜50dB

機(jī)器人中吸塵電機(jī)的吸入功率是衡量其優(yōu)劣的重要參數(shù)，測得吸塵電機(jī)的吸入功率與真空度、風(fēng)量間的對應(yīng)關(guān)系如表二．真空度指主機(jī)內(nèi)部氣壓與外界的氣壓差．風(fēng)量指單位時間內(nèi)通過吸塵電機(jī)排出的空氣體積．吸塵電機(jī)吸入功率與輸入功率的比值叫做效率．
表二：

真空度（Pa）	400	450	500	550	600
風(fēng)量（m3/s）	0.025	0.02	0.017	0.015	0.013
吸入功率（W）	10.00		8.50	8.25	7.80

（1）若該機(jī)器人靜止時，向障礙物垂直發(fā)射超聲波，經(jīng)過0.001s收到回波，則其發(fā)射超聲波時與障礙物間的距離為多少厘米？（設(shè)超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s）
（2）求該機(jī)器人正常工作時的電流為多少安？充滿電后至下一次自動充電前能夠連續(xù)正常工作的最長時間為多少小時？
（3）由表二數(shù)據(jù)可知，當(dāng)風(fēng)量為0.02m3/s時，若吸塵電機(jī)的輸入功率為30W，求此時其效率為多少？在上述風(fēng)量下，10min內(nèi)通過吸塵電機(jī)輸出的空氣質(zhì)量為多少千克？（已知ρ空氣=1.3kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 得，超聲波從發(fā)射到收到回波所通過的總路程：s=vt=340m/s×0.001s=0.34m，

則其發(fā)射超聲波時與障礙物間的距離：s'= = =0.17m=17cm

（2）解：由P=IU得，機(jī)器人正常工作時的電流：I= = =2.5A；

充滿電后的電池容量Q1=3000mAh，

下一次自動充電前的電池容量Q2=ηQ1=20%×3000mAh=600mAh，

消耗的電池容量Q=Q1﹣Q2=3000mAh﹣600mAh=2400mAh，

正常工作時的電流I=2.5A=2500mA，

由I= 得，連續(xù)正常工作的最長時間：t= = =0.96h

（3）解：由表格中數(shù)據(jù)可知，吸入功率等于真空度與風(fēng)量的乘積，

當(dāng)風(fēng)量為0.02m3/s時，吸塵電機(jī)吸入功率：

P吸入=450Pa×0.02m3/s=9W，

此時其效率：η電機(jī)═ ×100%= ×100%=30%；

當(dāng)風(fēng)量為0.02m3/s時，t=10min=600s，

則通過吸塵電機(jī)提出的空氣體積：V=0.02m3/s×600s=12m3，

由ρ= 得，通過吸塵電機(jī)提出的空氣質(zhì)量：m=ρ空氣V=1.3kg/m3×12m3=15.6kg

【解析】（1）先根據(jù)s=vt算出總路程，利用s'= 即可求出發(fā)射超聲波時與障礙物間的距離；（2）知道額定電壓和額定功率，根據(jù)I= 求出機(jī)器人正常工作時的電流；機(jī)器人充電過程是將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能；先算出消耗的電池容量Q=Q1﹣Q2 ， 再利用t= 求出連續(xù)正常工作的最長時間．（3）由表格中數(shù)據(jù)可知，吸入功率與真空度和風(fēng)量的關(guān)系，求出吸塵電機(jī)吸入功率，再根據(jù)η電機(jī)= ×100%求出吸塵電機(jī)的效率；根據(jù)風(fēng)量和時間求出空氣的體積，再利用m=ρ空氣V通過吸塵電機(jī)提出的空氣質(zhì)量．