Question

學校食堂內普遍使用高溫高壓蒸氣消毒柜對餐具消毒．圖（甲）為自動測定消毒柜內溫度的電路原理圖，其中R₀為定值電阻，為溫度指示計（其實質是一只量程為0.60A的電流表），R_x為熱敏電阻，其阻值與溫度的對應關系如圖（乙）所示．

（1）若柜內溫度t₁為50℃時對應的電流為0.20A，柜內溫度t₂為75℃時對應的電流為0.40A．求電源電壓U及定值電阻R₀的阻值．
（2）若柜內溫度t₃為125℃時對應電流為0.60A，求此時熱敏電阻的阻值．

Answer 1

分析：（1）若柜內溫度t₁為50℃、75℃時，根據圖象，查得R_X阻值，根據歐姆定律用電源電壓和定值電阻表示出電路中的電流，聯立解之即可求出電源電壓U及定值電阻R₀的阻值；（2）若柜內溫度t₂為125℃時，知道電流，電源電壓，求出總電阻，計算此時熱敏電阻的阻值．

解答：解：（1）由乙圖知，當柜內溫度為50℃時，對應的熱敏電阻的阻值為R_x1=50Ω；
當柜內溫度為75℃時，對應的熱敏電阻的阻值為R_x2=20Ω．
由歐姆定律可得：I₁=

U

R0+Rx1

，即0.20=

U

R0+Rx1

---①
I₂=

U

R0+Rx2

，即0.40=

U

R0+Rx2

---②
聯立①②可得：U=12V；R₀=10Ω；
（2）當柜內溫度為125℃時，設對應的熱敏電阻的阻值為R_x3．
由歐姆定律可得：I₃=

U

R0+Rx3

，
0.60A=

12V

10Ω+Rx3

R_x3=10Ω．
答：（1）電源電壓為12V；定值電阻R₀的阻值為10Ω；
（2）若柜內溫度t₃為125℃時對應電流為0.60A，求此時熱敏電阻的阻值為10Ω．

點評：本題考查了串聯電路的電阻特點和歐姆定律的應用，關鍵是從圖象上得出有用的信息．