Question

【題目】如圖，是一個(gè)太陽(yáng)能淋浴器儲(chǔ)水箱的示意圖。主要由一個(gè)圓柱形金屬水桶、一個(gè)壓力傳感開(kāi)關(guān)和一個(gè)長(zhǎng)方體K組成，其中長(zhǎng)方體通過(guò)細(xì)繩與壓力傳感開(kāi)關(guān)相連。

壓力傳感開(kāi)關(guān)的作用是：當(dāng)它受到繩子豎直向下的拉力達(dá)到10N時(shí)閉合，控制水泵從進(jìn)水口開(kāi)始向桶內(nèi)注水，此時(shí)，水面剛好與長(zhǎng)方體K的下表面相平，水桶內(nèi)儲(chǔ)水高度為h1=8cm；當(dāng)它受到繩子的拉力等于6N時(shí)斷開(kāi)，水泵停止向桶內(nèi)注水，此時(shí)，水剛好浸沒(méi)長(zhǎng)方體K的上表面，水桶內(nèi)儲(chǔ)水高度為h2=40cm。已知圓柱形水桶的底面積為0.5m2．求：（ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）

（1）水泵開(kāi)始注水時(shí)，水桶內(nèi)儲(chǔ)水的質(zhì)量是多少？

（2）水泵開(kāi)始注水時(shí)，水對(duì)水桶底部的壓強(qiáng)是多少？

（3）水泵停止向桶內(nèi)注水時(shí)，長(zhǎng)方體K受到的浮力是多少？

（4）長(zhǎng)方體K的密度是多少？

Answer 1

【答案】40kg800Pa4N2.5×103kg/m3

【解析】

(1) 水桶內(nèi)水的體積：V＝sh＝0.5m2×0.08m＝0.04m3，水桶內(nèi)水的質(zhì)量：m＝ρV＝1×103kg/m3×0.04m3＝40kg；（2）水泵開(kāi)始注水時(shí)，h＝8cm＝0.08m，水桶底部的壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa， (3)由題知，水泵開(kāi)始注水時(shí)，水面剛好與長(zhǎng)方體的下表面相平，長(zhǎng)方體的重等于繩子的拉力，即G＝10N，當(dāng)它受到繩子的拉力等于6N時(shí),水剛好浸沒(méi)長(zhǎng)方體的上表面,此時(shí)長(zhǎng)方體的重G＝6N+F浮，∴長(zhǎng)方體受到的浮力：F浮＝G6N＝10N6N＝4N；(4)長(zhǎng)方體浸沒(méi)水中時(shí),F浮＝ρ水V排g，∴長(zhǎng)方體的體積：V′＝＝＝4×104m3,長(zhǎng)方體的質(zhì)量：m′＝＝＝1kg，長(zhǎng)方體的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3.