Question

【題目】小明家新安裝了一臺如圖所示的太陽能、電能兩用熱水器．平常使用太陽能，在陽光不足時，用電熱絲輔助加熱．熱水器銘牌如下．

（1）電熱水器正常工作時，電熱絲的電阻和電流各是多少？

（2）太陽能熱水器貯滿水，水溫從20℃加熱到50℃時吸收了多少熱量？（1L=10﹣3m3 ）

（3）若通過完全燃燒天然氣加熱一滿箱水，使其溫度從20℃升高到50℃時，不考慮熱量的損失，需要多少m3天然氣？（天然氣的熱值為4.0×107J/m3）

（4）由于寒冷陰雨，太陽能熱水器只將水加熱到35℃，現要通過電熱絲將水加熱到50℃使用，需電加熱器正常工作多長時間？（設電能全部轉化為內能）

××牌熱水器

型號HM﹣20	集熱管數28支	額定頻率50Hz
水箱容積200L	集熱管管長180cm	額定電壓220V
防水等級A	系統承壓3.0MPa	額定功率4400W

Answer 1

【答案】（1）電熱水器正常工作時，電熱絲的電阻和電流各是11Ω、20A；

（2）太陽能熱水器貯滿水，水溫從20℃加熱到50℃時吸收了2.52×107J；

（3）不考慮熱量的損失，需要0.63m3天然氣；

（4）現要通過電熱絲將水加熱到50℃使用，需電加熱器正常工作2864s的時間．

【解析】

試題分析：（1）由電熱水器的銘牌信息可知額定電壓及額定功率，則由功率公式可求得正常工作時的電流；再利用歐姆定律可求得電阻；

（2）已知水的體積和密度，根據公式m=ρV可求水的質量；再利用公式Q吸=cm（t﹣t0）可求水吸收的熱量；

（3）由題知，Q吸=Q放=Vq，據此求需要天然氣的體積；

（4）求出水從35℃加熱到50℃吸收的熱量，由題知W電=Q吸，再由公式t=求電加熱器正常工作時間．

解：

（1）∵電熱水器正常工作，

∴U=U額=220V，P=P額=4400W；

∵P=IU

∴電熱水器正常工作時的電流：

I===20A；

熱水器電熱絲的電阻：

R===11Ω；

（2）水的質量：

m=ρ水V=1000kg/m3×200×10﹣3m3=200kg；

吸收太陽的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×200kg×（50℃﹣20℃）=2.52×107J；

（3）由題知，Q吸=Q放=Vq，所以需要天然氣的體積：

V===0.63m3；

（4）水從35℃加熱到50℃吸收的熱量：

Q吸′=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×200kg×（50℃﹣35℃）=1.26×107J，

由題知，W電=Q吸′，

∴電加熱器正常工作時間：

t==≈2864s．

答：（1）電熱水器正常工作時，電熱絲的電阻和電流各是11Ω、20A；

（2）太陽能熱水器貯滿水，水溫從20℃加熱到50℃時吸收了2.52×107J；

（3）不考慮熱量的損失，需要0.63m3天然氣；

（4）現要通過電熱絲將水加熱到50℃使用，需電加熱器正常工作2864s的時間．