Question

如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁的阻值為20Ω。當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，電流表的示數為0.50A；當斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃時，電流表的示數為0.90A。

求：（1）電阻R₂的阻值。
（2）斷開開關S₁和S₃，閉合開關S₂時，加在電阻R₁兩端的電壓。

Answer 1

（1）25Ω （2）4.4v

試題分析：（1）當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，電路中只有電阻R₁，而I₁=0.50A，R₁=20Ω，∴電源電壓為：U=I₁R₁=0.50A×20Ω=10V。斷開開關S₂，閉合開關S₁和S₃時，電阻R₁和R₂并聯，電流表測量的是干路中的總電流，而I=0.90A，∴通過電阻R₂的電流為：I₂=I﹣I₁=0.90A﹣0.50A=0.40A，電阻R₂的阻值為：。（2）斷開開關S₁和S₃，閉合開關S₂時，電阻R₁和R₂串聯，∵R₁=20Ω，R₂=25Ω，
∴電路中的總電阻為：R=R₁+R₂=20Ω+25Ω=45Ω，電路中的電流為：，則電阻R₁兩端的電壓為：U₁=I_串 R₁=0.22A×20Ω=4.4V。