Question

【題目】如圖甲所示，電源電壓恒定，R1是一個定值電阻，R2是滑動變阻器，小燈泡L的額定電壓為6V，圖乙是通過小燈泡L的電流隨兩端電壓變化的曲線．當開關S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，小燈泡L恰好正常發光；滑動變阻器的滑片P滑至最右端時，電壓表的示數為5V．當開關S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，電流表的示數為0.8A，R1消耗的功率為P1；求：

（1）小燈泡的額定功率PL；

（2）滑動變阻器的最大阻值R2；

（3）定值電阻R1，消耗的功率P1．

Answer 1

【答案】（1）燈泡的額定功率為3W；

（2）滑動變阻器的最大阻值為25Ω；

（3）定值電阻R1，消耗的功率為1.8W

【解析】試題分析：（1）當開關S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，定值電阻R1和滑動變阻器R2斷路，此時電路中只有燈泡L有電流通過．此時燈泡正常發光，從圖象中查出通過的電流，利用P=UI就能計算額定功率；

（2）當開關S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最右端時，定值電阻R1斷路，燈泡L和滑動變阻器R2串聯．在已知電源電壓和電壓表示數的情況下，可以得到燈泡兩端實際電壓，由圖象知此時燈泡中通過的電流；利用串聯電路電流相同得到通過滑動變阻器電流，已知電壓和電流，利用公式R=得到滑動變阻器最大阻值；

（3）當開關S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，燈泡L和定值電阻R1并聯．已知燈泡中的電流和干路電流，利用公式I=I1+I2可以得到電阻R1中的電流；最后利用P=UI計算電功率．

解：

（1）由圖象知，燈泡正常發光時通過的電流為I=0.5A，所以燈泡的額定功率為

P額=U額I=6V×0.5A=3W

（2）燈泡兩端電壓為UL=U﹣U2=6V﹣5V=1V

由圖象知，此時通過電路的電流為I=0.2A

∵I=

∴滑動變阻器最大阻值為R2===25Ω

（3）由圖象知，通過燈泡的電流為IL=0.5A

電阻R1的電流為I1=I﹣IL=0.8A﹣0.5A=0.3A

定值電阻R1消耗的功率為

P1=UI1=6V×0.3A=1.8W

答：（1）燈泡的額定功率為3W；

（2）滑動變阻器的最大阻值為25Ω；

（3）定值電阻R1，消耗的功率為1.8W．