Question

圓柱形容器中裝有適量的水，將木塊A放入水中靜止時，有的體積露出水面，如圖甲所示，此時水對容器底部的壓強增加了300 Pa。若將木塊A掛在輕質杠桿左端B點，且A的部分體積浸入水中，在杠桿C點懸掛重物G使杠桿水平平衡，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比木塊A漂浮時減少了100Pa。若將容器中的水換成另一種液體，使木塊A露出液面部分與乙圖相同，移動重物G到D點時，杠桿水平平衡，如圖丙所示。若OC∶OD＝10∶13。則這種液體的密度為________kg/m³。

Answer 1

0.85×10³

圓柱形容器中裝有適量的水，將木塊A放入水中靜止時，有的體積露出水面，根據浮沉條件和阿基米德定律，得G物=F浮= G排 =ρ液g V排，即ρ物g V物=ρ液g V排，所以ρ物=0.6g/ cm³,設容器的底面積為S，此時水對容器底部的壓強增加了300 Pa，根據p = ρg h，所以高度的改變量是0.03m,所以3/5V物=0.03S.所以V物=0.05S.根據杠桿的平衡條件，依據題意，得（GA-ρ水g ×0.02S）×L="10G," (GA-ρ液g ×0.02S）×L=13G，兩式相除，得ρ液=0.85×10³