Question

【題目】如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變，阻值分別為R1、R2的定值電阻其阻值不隨溫度變化，滑動變阻器的最大阻值為R3。當閉合開關S、S1 ， 斷開開關S2 ， 滑動變阻器的滑片P滑至中點時，電壓表的示數為U1 ， 滑動變阻器的電功率P1=2.4W，電流表的示數為I1；當閉合開關S和S2 ， 斷開開關S1 ， 滑動變阻器的滑片P滑至端點A時，電壓表的示數為U2 ， 電路的總電功率P2=2.88W，電流表的示數為I2；當所有開關都閉合，滑動變阻器的滑片P滑到端點B時，電路的總電功率為 P3。已知：，求：

（1）R2與R3的阻值之比；
（2）U1與U2之比；
（3）總電功率P3。

Answer 1

【答案】解：（1）依題意有 =，即=
代入已知數據解得： =
（2）對于甲、乙兩個電路，因總電壓相同，所以有 ==
將=代入可解得：
根據歐姆定律有
（3）對于乙、丙兩個電路，因總電壓相同，所以有
將R2、R3與R1的關系代入，可解得：
對于乙、丙兩個電路，因電壓相同，故有
所以
【解析】閉合開關S、S1 ， 斷開開關S2 ， 滑動變阻器的滑片P滑至中點時，簡化電路如圖甲所示；閉合開關S和S2 ， 斷開開關S1 ， 滑動變阻器的滑片P滑至端點A時，簡化電路如圖乙所示；當所有開關都閉合，滑動變阻器的滑片P滑到端點B時，簡化電路如圖答7丙所示。

【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．