Question

（2006?北京）用滑輪組分別以不同速度勻速提升重物A，作用在滑輪組繩子自由端的拉力均為F，如圖所示，不計繩重和摩擦．當拉力F的功率為P₁時，重物A以速度v₁勻速上升h所用的時間為t₁；當拉力F的功率為P₂時，重物A以速度為v₂勻速上升h所用時間為t₂；當拉力F的功率為P₁+

1

2

P₂ 時，重物A以速度v₃勻速上升h所用的時間為（　　）

• A．

  2t1t2

  2t1+t2

• B．

  2t1t2

  t1+2t2

• C．t₁+

  1

  2

  t₂
• D．

  1

  2

  t₁+t₂

Answer 1

分析：已知動滑輪上繩子的段數和物體的移動高度，可求拉力F移動的距離；根據公式W=FS求出拉力做的功；再根據公式
P=

W

t

求出拉力的功率，把功率的表達式代入P₁+

1

2

P₂，即可求出重物A以速度v₃勻速上升h所用的時間．

解答：解：拉力F移動的距離為2h；拉力F做的功為W=FS=2Fh；
當拉力F的功率為P₁時；P₁=

W

t1

；當拉力F的功率為P₂時，P₂=

W

t2

；當拉力F的功率為P₁+

1

2

P₂ 時，
P=P₁+

1

2

P₂=

W

t1

+

1

2

W

t2

=

2t2W+t1W

2t1t2

；
所以重物A以速度v₃勻速上升h所用的時間為t=

W

P

=

W

2t2W+t1W 2t1t2

=

2t1t2

t1+2t2

．
故選B．

點評：本題考查時間的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道前后保持不變的是拉力F做的功．