Question

學校課外活動小組要測量一個阻值約為數百歐的電阻．現能找到的器材有：干電池兩節（電壓恒定）、學生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、滑動變阻器（100Ω 2A）和電阻箱（0～9999Ω 5A）各一個，開關、導線若干．
（1）小華提出，沒有學生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A），不能直接測出通過待測電阻的電流，無法用伏安法測電阻．小明卻認為即使找到這種電流表，也不能直接測出電路中的電流，因為利用現有器材連成電路，即使待測電阻的阻值只有200Ω，則通過待測電阻的最大電流約為

0.015

A，而這種電流表的最小分度值為

0.02

A，所以無法準確讀數．
（2）于是小明設計如圖甲所示的電路，采用等效替代法測電阻．電路實物圖部分已連接好，如圖乙所示，請完成實物圖的連接．要求滑動變阻器滑片向右滑時，變阻器連入電路的電阻增大．
（3）小明在連好電路后，將滑動變阻器的滑片移至最右端，先閉合開關S和

S₁

，讀出電壓表示數為U．然后斷開開關

S₁

，閉合另一支路上的開關，調節

電阻箱

（填“電阻箱”或“滑動變阻器”），使電壓表示數仍然為U．因為電源電壓一定，先后兩次電路中的電流相等，所以待測電阻的阻值等于

電阻箱

（填“電阻箱”或“滑動變阻器”）此時接入電路的電阻．

Answer 1

分析：（1）根據電路中阻值的最小值，利用歐姆定律求出電流中的最大電流，與電流表的分度值比較即可判斷．
（2）根據滑動變阻器的一上一下的原則和滑片向右滑時連入電路的電阻增大的要求判斷出需要連接的接線柱，根據電源電壓判斷出電壓表應選擇的量程，最后將它們相連即可．
（3）根據等效替代的方法可知：首先把被測電阻接在A、B 兩點之間，電壓表示數為U，用電阻箱替代被測電阻R_x，滑動變阻器位置不變，改變電阻箱的阻值，使電壓表示數還為U，則R_x與此時電阻箱的阻值相同，據此進行解答．

解答：解：（1）電源是由干電池兩節（電壓恒定）組成，故電源電壓為1.5V×2=3V；電路中阻值最小時，是只有待測電阻連入電路，所以根據歐姆定律可得：
則通過待測電阻的最大電流約為I_大=

U

R小

=

3V

200Ω

=0.015A，
而電流表的量程最小時0.6A，最小分度值為0.02A，所以無法準確讀數．
（2）由圖可知滑動變阻器和電壓表沒有連接完畢，因電源電壓為3V，所以電壓表量程選擇0～3V；滑動變阻器的上接線柱已經接好，由于要求滑片向右滑時連入電路的電阻增大，所以應將變阻器滑片左邊的電阻連入電路，即需要連接變阻器右邊的B接線柱，如圖：
．
（3）根據控制變量法和等效替代方法可知：應保持被測電阻接在A、B 兩點之間的電壓不變；所以將滑動變阻器的滑片移至最右端，先閉合開關S和S₁，讀出電壓表示數為U．然后斷開開關S₁，閉合另一支路上的開關S₂，保持滑動變阻器位置不變，改變電阻箱的阻值，使電壓表示數仍然為U．因為電源電壓一定，先后兩次電路中的電流相等，所以待測電阻的阻值等于電阻箱此時接入電路的電阻．
故答案為：（1）0.015；0.02；（2）圖略；（3）S₁；S₁；電阻箱；電阻箱．

點評：本題考查電阻箱的合理使用．電阻箱同滑動變阻器一樣，它的阻值可以調節，但不同的是變阻箱的阻值是可以直接讀出來的，而滑動變阻器則不能．因此，用已知的電阻等效替代未知的電阻，測量就會變得非常簡單．這種方法在物理實驗中經常用到，是我們應該掌握的好方法之一．