Question

【題目】如圖所示是某型號電壓力鍋工作電路簡圖，下表是其部分參數：

R1的阻值為110Ω。接通電路后，開關自動與觸點ab接通，1檔加熱器開始加熱。當鍋內混合物質溫度達到102℃時，開關自動與ab斷開，與接觸點c接通，2檔加熱器工作，保持鍋內溫度和壓強不變，進入保壓狀態。先將質量為2kg，初溫為36℃的混合物質放入壓力鍋中，接通電路使其正常工作20min。假設加熱器產生的熱量全部被混合物質吸收，混合物質的比熱容為4.0×103J/（kg℃）。求：

（1）R2的阻值；

（2）電壓力鍋加熱多長時間后開始保壓；

（3）電壓力鍋這20min消耗的電能。

Answer 1

【答案】（1）440Ω （2）960s (3)554400J

【解析】（1）由題意可知，開關S與觸點a、b接通時，R1與R2并聯，電飯鍋處于1檔加熱狀態；R1功率為，開關S自動與a、b斷開并與觸點c接通時，電路為R2的簡單電路，電飯鍋處于2檔加熱狀態，
因電路的總功率等于各用電器功率之和，
所以，1檔加熱時，R2消耗的電功率：P2=P加熱1-P加熱2=550W-440W =110W，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由可得， R2的阻值分別為： ；
（2）當鍋內混合物質溫度達到102℃時，開始保壓，
則混合物質溫度升高到102℃時所吸收的熱量：
Q吸=cm（t-t0）=4.0×103J/（kg℃）×2kg×（102℃-36℃）=5.28×105J，
因加熱器產生的熱量全部被混合物質吸收，
所以，由W=Q吸=Pt可得，從加熱到保壓的時間： ；
（3）由于電壓力鍋正常工作時間為20min，所以電壓力鍋最后4min處于保壓狀態，
則前16分消耗的電能：W1=P加熱1t’=550W×16×60s=5.28×105J．

后4分消耗的電能：W2=P加熱2t″=110W×4×60s=2.64×104J．

20min消耗電能W=W1+W2=5.28×105J+2.64×104J=5.544×105J
答：（1）R2的阻值為440Ω；
（2）電壓力鍋加熱16min后開始保壓；
（3）電壓力鍋20min內消耗的電能為5.544×105J．