Question

（2013?蘇州）要測量一個阻值約為幾百歐的電阻R_x，實驗室提供的器材有：電源（電壓為3V），學生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、學生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、滑動變阻器R₁和電阻箱R₂（0～9999Ω 5A）各一個，開關、導線若干．

（1）小明用伏安法測量該電阻，圖1是小明連接的電路．連接電路時，小明注意到了開關應

斷開

；接通電路前，小明還應將滑動變阻器滑至最

右

（左/右）端．
接通電路后，觀察到電流表指針不偏轉，示數為零，電壓表示數為2V．請你判斷：
①電路中哪一個元件有故障？答：

電流表

；
②該元件發生了什么故障？答：

短路

．
（2）在排出故障更換新元件后，經檢查電路完好．閉合開關，逐漸減小滑動變阻器的接入電阻至最小，電壓表有示數，但電流表的指針幾乎不偏轉，電流太小的原因是

被測電阻阻值太大

．所以按小明所選的器材不能用伏安法測出該電阻的值．
（3）請你幫助小明在實驗室所提供的器材中選擇合適的器材，設計實驗方案測出該電阻的值．
（a）在圖2所示虛線方框中畫出實驗電路圖；
（b）簡述實驗步驟：

將電壓表與Rx并聯，扳動電阻箱的旋鈕使其阻值為幾百歐，讀出示數為R₂；
閉合開關讀出電壓表示數為U；
計算出Rx的阻值

；（用相應的字母表示各個測出的物理量）
（c）寫出待測電阻R_x的表達式：

R_x=

UR2

3V-U

．

Answer 1

分析：（1）在連接電路時，應注意開關斷開，閉合開關前，滑動變阻器的滑片移至最大阻值處．
因為電流表指針不偏轉，示數為零，所以可能電流表出現了短路或RX出現了斷路，根據電壓表示數判斷出原因；
（2）根據歐姆定律，在電壓不變的情況下，若電路的電阻增大，則電路中的電流減小，若電阻值很大，則電路中的電流會很�。�若電流值小于電流表的分度值時，將無法準確地測出電流值．
（3）由于R_x電阻值很大，所以電路中的電流會很小，可設法利用串分壓的知識解決．而滑動變阻器與R_x的阻值相比相差太大，所以此時應用電阻箱來代替滑動變阻器．

解答：解：（1）連接電路時，開關應斷開．
由于滑動變阻器接了下面左邊的接線柱，所以在閉合開關前，滑片應移至最右端．
因為電流表指針不偏轉，示數為零，所以可能電流表出現了短路或Rx出現了斷路．
（2）由于電源電壓為3V，而電阻Rx的阻值大約為幾百歐，根據歐姆定律電路中的電流太�。�
（3）可以利用阻值與R_x相差不大的電阻箱串聯，利用串分壓的知識測得R_x的阻值．電路如圖所示：

將電壓表與R_x并聯，測出Rx兩端的電壓U，電阻箱兩端的電壓為U′=3V-U，R₂的阻值可以直接讀出．
根據U：U′=R_x：R₂得，
U：（3V-U）=R_x：R₂
則R_x=

UR2

3V-U

．
故答案為：（1）斷開；右；①電流表；②短路；（或①Rx）（2）被測電阻阻值太大；（3）（a）見上圖；（b）將電壓表與R_x并聯，扳動電阻箱的旋鈕使其阻值為幾百歐，讀出示數為R₂；閉合開關讀出電壓表示數為U；計算出R_x的阻值．（c）R_x=

UR2

3V-U

．

點評：此題測量電阻的實驗，考查了有關實物電路的連接，特別注意滑動變阻器、電流表和電壓表的接法．考查了電流表的讀數及電路實驗的分析和設計．要根據不同的情況用不同的方法測量電阻．還考查了有關電路故障的分析，這也是電學實驗中的重點．