Question

【題目】小明家電熱吹風機的銘牌如表格（甲）所示，其工作原理如圖（甲）所示．由于使用了多年，吹風機中的電熱絲R明顯氧化導致其電阻發生了變化，電動機性能仍保持不變．為準確測量氧化電熱絲R的實際電阻值，小明在家中把該吹風機單獨接入家庭電路并使其吹熱風，發現電能表的轉盤3min內轉過66圈，電能表規格如圖（乙）所示．問：

（1）氧化電熱絲R的實際電阻值是多少？
（2）為恢復電熱吹風機的銘牌功率，應與氧化電熱絲R串聯還是并聯一段新電熱絲？
（3）新電熱絲的阻值是多少？

電熱吹風機
額定電壓/V	220
電熱絲功率/W	480
電動機功率/W	40

Answer 1

【答案】
（1）

氧化后吹熱風時，3min內消耗的電能：

W==0.022kWh，

此時吹熱風時電路的實際功率：

P===0.44kW=440W，

此時電熱絲的實際功率P熱′=P﹣P電動機=440W﹣40W=400W，

由P=可得，氧化電熱絲的實際電阻值R′===121Ω．

（2）

吹風機正常工作時，P熱=480W，

電阻絲的阻值R===Ω≈100.8Ω＜121Ω；

因并聯電路電阻越并越小、小于任何一個分電阻，串聯電路電阻越串越大、大于任何一個分電阻；

所以為恢復電熱吹風機的銘牌功率，應與氧化電熱絲并聯一段新電熱絲．

（3）

解：因并聯電路中=+，可得=+，

解得：R新=605Ω．

【解析】（1）已知電能表的參數和電能表轉盤轉過的轉數可求消耗的電能，先根據P=求出氧化后電路的實際功率，再用實際功率減掉電動機的功率即為氧化電熱絲的實際功率，最后根據R=求出氧化電熱絲的實際電阻值．
（2）由電吹風的銘牌可知額定電壓和電熱絲的額定功率，根據R=求出正常工作時電阻絲的阻值，然后根據電阻串聯時越串越大、并聯時越并越小判斷新電熱絲的串并聯；
（3）根據電阻的并聯求出氧化后要使燈泡正常工作時并聯新電阻的阻值．