Question

如圖示電路中，電源電壓為6V不變，滑動變阻器R₂的阻值變化范圍是0～20Ω，兩只電流表的量程均為0.6A．當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P置于最左端時，電流表A₁的示數是0.4A．
（1）求電流表A₂的示數及R₁的阻值；
（2）滑動變阻器連入電路的電阻不得小于何值？

Answer 1

分析：（1）滑動變阻器的滑片P置于最左端時，接入電路的是最大電阻，滑動變阻器R₂和R₁并聯在電路中，電流表A₂測通過滑動變阻器的電流，電流表A₁測干路電流，根據歐姆定律可計算通過滑動變阻器的電流，結合并聯電路電流規律可計算電流表A₂的示數及R₁的阻值．
（2）根據電功率公式計算，電路允許消耗的最大功率是多大．電路中允許通過的最大電流為0.6A，通過定值電阻的電流為0.1A，則通過滑動變阻器的為0.5A，根據歐姆定律可計算滑動變阻器接入電路的最小值．

解答：解：（1）滑動變阻器的滑片P置于最左端時，滑動變阻器的最大電阻R₂和R₁并聯在電路中，電流表A₂測通過滑動變阻器的電流，電流表A₁測干路電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，電流表A₂的示數：
I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

=0.3A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₁的電流：
I₁=I-I₂=0.4A-0.3A=0.1A，
則R₁的阻值：
R₁=

U

I1

=

6V

0.1A

=60Ω；
（2）∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴滑片移動時，通過R₁的電流不變，
∵兩只電流表的量程均為0.6A，
∴當A₁的示數為0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時通過R₂的電流：
I₂′=I′-I₁=0.6A-0.1A=0.5A，
則R_2min=

U

I2′

=

6V

0.5A

=12Ω．
答：（1）電流表A₂的示數為0.3A；R₁的阻值為60Ω；
（2）滑動變阻器連入電路的電阻不得小于12Ω．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是滑動變阻器接入電路中最小阻值的判斷，要注意電流表的量程．