Question

【題目】近年來，我市的轎車市場十分火爆，各種新型轎車駛進千家萬戶．如圖乙所示為某新型轎車測定油箱內油面高度的電路原理圖．其中電源電壓恒為6V，R0是阻值為5Ω的定值電阻，A是油量指示表（實質是一只電流表，油量的變化通過電流的變化同步顯示出來）．Rx為壓敏電阻，它的電阻隨受到的壓力變化關系如下表．（取g=10N/kg）

壓力/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400
電阻/Ω	550	395	275	170	90	60	40	25	5

（1）若轎車以90kW的恒定功率啟動作直線運動，且整個運動過程中受到的阻力不變，速度v與時間t的關系如圖丙所示，在15～25s時間內，轎車的牽引力與阻力關系是：牽引力 阻力（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

（2）由（1）中的條件求：在0～5s時間內轎車發動機做功多少？

（3）如果空油箱的質量為5kg，油量表的零刻度線對應于電流表上的示數是多少？

（4）若電流表的量程為0～0.6A，該油箱加滿油時，指針恰好指示最大刻度，求此時油箱內汽油的質量．（空油箱的質量為5kg）

Answer 1

【答案】（1）等于；

（2）在0～5s時間內轎車發動機做功為4.5×105J；

（3）如果空油箱的質量為5kg，油量表的零刻度線對應于電流表上的示數是0.015A；

（4）油箱內汽油的質量是35kg

【解析】

試題分析：（1）從圖象可以看出，在15～25s時間內，轎車的速度不變，受力平衡，牽引力等于阻力；

（2）轎車的功率P=90kW=9×104W，

轎車發動機做功：W=Pt=9×104W×5s=4.5×105J；

（3）空油箱的重力G油箱=m油箱g=5kg×10N/kg=50N，

從表中可以看出，50N壓力對應的電阻值為395Ω，

電阻Rx與電阻R0串聯，電路中的總電阻R總=Rx+R0=395Ω+5Ω=400Ω，

電流表的示數為：I===0.015A；

（4）油箱加滿油時，電路中的電流為I′=0.6A，

由I=得，電路中的總電阻為：

R′===10Ω，

根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可知：

此時壓敏電阻的阻值Rx′=R′﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω，

查表可知，壓敏電阻受到的壓力為400N，則油箱和油重力為400N，

油的重力為：G油=400N﹣50N=350N，

油的質量為：m油===35kg．