Question

如圖所示為一種手搖升降晾衣架示意圖，它由4個定滑輪和2個動滑輪組成，繩子的尾端繞在一個固定在墻壁的旋輪上，搖動旋輪的搖柄可以使晾衣架升降，假設在升降過程中衣架橫梁始終保持水平．第一次晾曬衣物時，將重150N的衣物（含橫梁及晾衣架）以0.12m/s的速度勻速提起1.2m，在此過程中旋輪牽引繩子的拉力F₁所做的功是200J．第二次晾曬衣物時，旋輪牽引繩子的拉力大小為40N，使衣物勻速上升1m，在提升衣物（含橫梁及晾衣架）過程中滑輪組的機械效率比第一次降低了1%．旋輪的摩擦及細繩的質量均忽略不計，動滑輪的總重為2N，取g=10N/kg．求：
（1）拉力F₁做功的功率；
（2）第一次利用該晾衣架提升衣物過程中，滑輪組的機械效率；
（3）第二次利用該晾衣架提升衣物過程中，需克服摩擦力做多少功．

Answer 1

分析：解答此題必須理解有用功、總功、機械效率．把握公式，代入數據解題．

解答：解：（1）第一次提升衣物升所用的時間  t=

s

v

=

1.2m

0.12m/s

=10s
拉力F₁做功的功率  P1=

W1

t

=

200J

10s

=20W
（2）第一次利用晾衣架提升衣物的機械效率：
W_有=G_衣?h=150N×1.2m=180J
W_總=200J
故η₁=

W有

W總

=

180J

200J

═90%
（3）第二次利用晾衣架提升衣物的機械效率  η₂=η₁-1%=89%
總功  W_總′=F₂s′=40N×4×1m=160J                              
有用功  W_有′=η₂ W_總′=142.4J
克服動滑輪總重做功  W_動=G_動h′=2N×1m=2J
需克服摩擦力做功  W_f=W_總′-W_有′-W_動=160J-142.4J-2J=15.6J．
故答案為：（1）拉力F₁做功的功率20W；
（2）第一次利用該晾衣架提升衣物過程中，滑輪組的機械效率90%；
（3）第二次利用該晾衣架提升衣物過程中，需克服摩擦力做功15.6J．

點評：滑輪組的機械效率是機械功中一種重要的計算，要靈活處理．