Question

【題目】將一個小物塊完全放入容積為200mL的杯內，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能將杯裝滿。小物塊的體積為_____cm3，密度為_____kg/m3（ρ酒精＝0.8g/cm3）

Answer 1

【答案】80； 0.9×103

【解析】

分別計算出128g水或96g酒精的體積，假設物塊放入水中或酒精中都是沉底，由此可知其排開水和酒精的關系，然后根據小物塊完全放入容積為200mL的杯內，向杯中加入128g水或96g酒精后都恰能將杯裝滿，即在水中漂浮，在酒精中沉底，再利用物體漂浮時，F浮 =G可計算物塊的密度。

由可得，128g水的體積，

96g酒精的體積，

已知小物塊完全放入容積為200mL的杯內，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能將杯裝滿。

小物塊排開水的體積V排水=V-V水=200cm3-128cm3=72cm3，

則排開水的質量；

小物塊排開酒精的體積V排酒精=V-V酒精=200cm3-120cm3=80cm3，

則排開酒精的質量；

若物塊放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮條件和阿基米德原理可得，F浮=G排=G物，則m排水=m排酒精，與計算不符，故排除這種可能。若物塊放入水中或酒精中都是沉底，則V排水=V排酒精=V物，與上面的計算不符，故也排除這種可能；

因為，所以物塊在水中漂浮，在酒精中沉底。小物塊的體積V物=V排酒精=80cm3。

因小物塊放在水中漂浮，則F浮=G物=G排水=0.072kg×10N/kg=0.72N，

根據G=mg=ρVg可得，

小物塊的密度。