Question

圖甲是照相機的成像原理．通常把使用圖乙中35毫米有孔膠卷的照相機稱為135照相機．“快門“是使膠片獲得必要曝光量的時間控制機構．“幕簾快門”是135照相機常用的一種快門，它由前后兩個幕簾組成；位于膠片前約3毫米處．圖丙是“幕簾快門”的工作原理圖．拍攝照片時，先將快門上弦，此時前、后幕簾的首尾部分重疊在一起，從膠片的左端運動到右端（如圖丙-（a）），與幕簾連接的彈簧同時被卷緊，為快門的開啟提供動力；然后按下快門按鈕，快門開啟，前簾先向左運動，而后簾依據攝影者設定的曝光時間滯后一段時間和前簾形成合適的縫隙寬度L后再開始運動（如圖丙-（b））．這樣，縫隙從膠片的右端運動到左端，使整個膠片依次獲得曝光（如圖丙-（c））．運動結束，膠片又全部被遮住，與幕簾連接的彈簧恢復原狀，即松弦（如圖丙-（d））．

下表是國產DF-1相機（135型）曝光時間與快門縫隙的對應關系

T（秒）	1/1000	1/500	1/250	1/125	1/60	1/45	1/30	…
L（毫米）	2.5	5	10	20	41.5	55	83	…

請根據以上資料，回答以下問題．
（1）從DF-1相機曝光時間與快門縫隙的對應關系表可以得出，各檔曝光時間對應的幕簾運動速度有何特點？
（2）不同型號照相機的“幕簾快門”的縫隙運動方向是不同的．以攝影者為參照物，有的自左向右，有的自右向左，有的自上而下，有的自下而上，用這些相機拍攝運動物體時都會造成像的畸變．圖丁中（a）、（b）分別表示的是：拍攝時相機與汽車位置的示意圖和不發生畸變的圖象的示意圖；圖丁（c）、（d）所示的是：使用不同型號相機拍攝高速運動的汽車時形成的像．請根據像的畸變情況，寫出快門縫隙的運動方向．（a）

自左向右

 （b）

自上而下

（在橫線上填上：“自上而下”或“自下而上”或“自左向右”或“自右向左”）
（3）圖是用135相機拍攝的某學生（身高1.7米）在試用新標準乒乓球（直徑40毫米）的照片．拍攝時選用的快門速度為1/30秒．請估算照片中兵乓球運動的平均速度．

（4）在光照不足的環境下拍攝照片時需要用閃光燈來照明．閃光燈是一種發光時間短（約幾毫秒），發光強度高的光源．由于幕簾快門是通過兩個幕簾間形成的縫隙使整個攝影畫面曝光的，所以要使閃光燈瞬間發出的光全部進入畫面，必須在快門全開（前簾已復位，而后簾尚未釋放）的瞬間閃亮．DF-1型照相機的閃光燈聯動裝置是在前簾復位到終點附近時接通閃光燈的電路，使閃光燈工作．從DF-1相機快門縫隙與曝光時間的對應關系表可知，為達到與閃光燈的同步，曝光時間應如何選擇？
（5）圖是用某臺舊的DF-1照相機的1/250，1/125秒快門速度拍攝的，并用閃光燈照明的畫面．試根據畫面上留下的閃光影像（較深的區域），計算該相機“幕簾快門”的縫隙運動速度．

（6）某攝影愛好者為了在膠片上獲得直徑約為2毫米的太陽的清晰的像，他應選用多大焦距的攝影物鏡來進行拍攝？已知太陽發出的光經8.31分鐘射到地球，太陽的直徑為1.39×10⁹米．

Answer 1

分析：（1）知道膠卷的長度和曝光時間，求出幕簾運動的速度．
（2）①當幕簾運動和汽車同向時，汽車像的高矮不發生變化，長度會變長；當幕簾運動和汽車反向時，汽車像的高矮不發生變化，長度會變短．
②當幕簾從上而下運動時或幕簾從下而上運動時，汽車的長度和高度不會發生變化，幕簾最后到達的部分會向汽車行駛的方向傾斜．當幕簾從上而下運動時，汽車的長度和高度不會發生變化，但是汽車下方的像會偏向車行方向；當幕簾從下而上運動時，汽車的長度和高度不會發生變化，但是汽車上方的像會偏向車行方向．
（3）從人的身高估計乒乓球的運動距離，又知道曝光時間，求出乒乓球的運動速度．
（4）曝光時間和閃光時間同步，閃光時間大約是幾毫秒，曝光時間也需要幾毫秒，根據這個時間確定曝光時間的選擇．
（5）知道曝光時間和膠卷曝光長度，根據速度公式求出縫隙運動速度．
（6）太陽距離地球很遠，用攝影機拍攝太陽的像，太陽的像距離攝影機鏡頭的距離稍大于鏡頭的一倍焦距，可以近似的認為這個距離就是凸透鏡的焦距．
△A'B'M∽△ABM，根據相似三角形求出近似的焦距OM．

解答：解：（1）幕簾運動速度是：v=

s

T

，膠卷的長度是35mm保持不變，曝光時間是T越長，幕簾的運動速度越大．
（2）如c圖，幕簾運動，汽車也在運動，由于汽車的高度不變，汽車的長度變短，所以幕簾和汽車行駛的方向相反，汽車向左運動，所以幕簾自左向右．
如d圖，幕簾運動，汽車也在運動，由于汽車的長度和高度都沒有發生改變，只是汽車的下方傾斜于汽車行駛的方向，所以幕簾自上向下運動．
（3）從人的身高知，乒乓球在

1

30

s內大約運動了1.7m的

2

3

，所以乒乓球運動距離是：s=

2

3

×1.7m．
乒乓球運動的速度是：v=

s

t

=

2 3 ×1.7m

1 30 s

=34m/s．
（4）曝光時間和閃光時間同步，閃光時間大約是幾毫秒，曝光時間也需要幾毫秒．
由曝光時間和快門縫隙的對應關系知，

1

1000

s=1ms；

1

500

s=2ms；

1

250

s=4ms；

1

125

s=8ms；

1

60

s=16.7ms．
所以曝光時間在

1

125

s以內．
（5）照相機

1

250

s快門速度拍攝時，所以縫隙速度為：v'=

s′

t′

=

7.5mm

1 250 s

=1875mm/s．
照相機

1

125

s快門速度拍攝時，所以縫隙速度為：v''=

s″

t″

=

26mm

1 125 s

=3250mm/s．
（6）∵△A'B'M∽△ABM，
∴

A′B′

AB

=

O′M

OM

，
∴

1.39×1012mm

2mm

=

8.31×60s×3×1011mm/s

OM

，
∴OM=215.22mm．
故答案為：（1）曝光時間是T越長，幕簾的運動速度越大；（2）自左向右；自上而下；（3）乒乓球的運動速度是34m/s；（4）為達到與閃光燈的同步，曝光時間在

1

125

s以內；（5）快門速度為

1

250

s時，縫隙速度為1875mm/s；
快門速度為

1

125

s時，縫隙速度為3250mm/s；（6）攝影機焦距約是215.22mm．

點評：首先明確135照相機的工作原理，才能完成本題，本題主要考查速度計算，并且和數學聯系起來，體現學科間的整合．