Question

為了利用太陽能資源，李明家在樓頂安裝了1臺太陽能熱水器，該熱水器的水箱容積為200L．在夏季光照條件下，一滿箱15℃的水經白天太陽能加熱，溫度可達到65℃．已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），天然氣的熱值為8.4×10⁷J/kg．求：
（1）這臺熱水器裝滿水時，水的質量是多少千克？
（2）溫度從15℃升高到65℃吸收了多少熱量？
（3）若這些熱量由完全燃燒的天然氣提供，需要多少千克天然氣？

Answer 1

分析：（1）已知水箱容積，利用密度公式求出水的質量；
（2）知道水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（3）由題知，Q_吸=Q_放，再利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=qm求需要天然氣的質量．

解答：解：（1）一滿箱水的體積：
v=200L=200×10^-3m³，
一滿箱水的質量：
m=ρ_水v=1.0×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
答：水的質量是200kg．
（2）一滿箱水的溫度從15℃升高到65℃，所吸收的熱量為
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×10⁷J，
答：溫度從15℃升高到65℃吸收了4.2×10⁷J的熱量；
（2）由題知，1臺熱水器獲得的太陽能相當于質量為m的天然氣完全燃燒放出的熱量，
即：Q_放=mq=Q=4.2×10⁷J，
m=

Q放

q

=

4.2×107J

8.4×107J

=0.5kg．
答：若這些熱量由完全燃燒的天然氣提供，需要0.5kg天然氣．

點評：本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，注意200L≠200kg，必須利用密度公式計算．