Question

（2010?呼和浩特）某同學設計了如圖所示的電路圖．沒做實驗前他認為；當閉合S，移動變阻器的滑片P，電流表示數變化，電壓表示數不變（即電源兩端電壓保持不變）；但是實驗結果使他大吃一驚，他發現：當P移動時，電流表和電壓表示數都發生了變化．他把六次實驗的數據記錄在下面的表格中：（電流表的電阻和通過電壓表的電流忽略不計）

實驗次數	1	2	3	4	5	6
電流表示數I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
電壓表示數 U/V	2.5	2.0	1.5	1.0	0.5	0

（1）根據表中的數據，在圖中畫出U-I圖象?
（2）根據圖象，寫出U-I的函數表達式

U=3-5I

；?
（3）他猜想P移動時之所以電壓表示數有變化，可能是由于電池組內部有電阻造成的，理論和實踐證明他的猜想是正確的．請根據相關信息得出電池組內部電阻r=

5

Ω；
（4）當變阻器連入電路中電阻R=20Ω時，電流表的示數是多少？（要求列式計算）?

Answer 1

分析：（1）明確縱橫坐標所表示的內容，對照表格中的數據，在坐標圖中畫點描線；
（2）由圖象可知U與I成正比函數，直線經過（0.1，2.5）（0.6，0），利用待定系數法求函數解析式即可；
（3）任取兩組數據，根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點表述出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源的內阻；
（4）根據電阻的串聯和歐姆定律求出當變阻器連入電路中電阻R=20Ω時，電路中的電流即為電流表的示數．

解答：解：
（1）根據表格中電壓和對應的電流確定坐標點，然后用平滑的曲線連接起來即可得到U-I的圖象，如下圖所示：

（2）設函數的表達式為U=kI+b，根據圖象，函數經過點（0.1，2.5）（0.6，0），則
2.5=0.1k+b，0=0.6k+b，
解得：k=-5，b=3，
U-I的函數表達式為U=3-5I；
（3）根據歐姆定律可得：
當I=0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小為0，則電源的電壓U=0.6r，
當I=0.1A時，滑動變阻器兩端的電壓為2.5V，則電源的電壓U=2.5V+0.1r，
∵電源的電壓不變，
∴0.6r=2.5V+0.1r，
解得：r=5Ω，U=3V；
（4）當變阻器連入電路中電阻R=20Ω時，電路中的電流；
I′=

U

R+r

=

3V

20Ω+5Ω

=0.12A．
故答案為：（1）如上圖所示；（2）U=3-5I；（3）5；（4）電流表的示數為0.12A．

點評：本題考查了描點法作圖和串聯電路的特點以及歐姆定律的靈活應用，關鍵是能正確的做出圖象并得出電流與電壓成正比，要注意考慮電源內阻時可以把電源看成純電源和內阻串聯處理．