Question

（2012?黃浦區一模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變．滑動變阻器R₂上標有“100Ω 3A”字樣．閉合電鍵S，電壓表V和電流表A的示數如圖（b）所示．
①求電阻R₁的阻值．
②求變阻器R₂在安全工作的情況下消耗的電功率范圍．
③現將電流表A改為串聯在電路中m、n兩點之間．閉合電鍵，在移動變阻器滑片的過程中，當電壓表V與電流表A的指針偏離零刻度線角度相同時，電路中的總電阻為

25

歐．（本空格不需要寫解答過程）

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電壓表測電源的電壓，電流表測R₁支路的電流．
①根據電表的量程和分度值讀出示數，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
②當通過滑動變阻器的電流為3A時消耗的電功率最大，根據P=UI求出其大小，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時消耗的電功率最小，根據P=

U2

R

求出其大小；
③電流表A改為串聯在電路中m、n兩點之間時，電流表測干路電流，根據電壓表、電流表指針偏離零刻度線的角度恰好相同得出干路電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電壓表測電源的電壓，電流表測R₁支路的電流．
①電壓表的量程為0～15V，分度值為0.5V，示數U=12V，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為I₁=0.4A，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
根據歐姆定律可得：
R₁=

U

I1

=

12V

0.4A

=30Ω；
②由滑動變阻器的銘牌可知，當通過滑動變阻器的電流為3A時消耗的電功率最大，
P_max=UI_2max=12V×3A=36W，
當滑動變阻器接入電路的電阻最大時消耗的電功率最小，
P_min=

U2

R2

=

(12V)2

100Ω

=1.44W，
故變阻器R₂在安全工作的情況下消耗的電功率范圍為1.44W～36W；
③電流表A改為串聯在電路中m、n兩點之間時，電流表測干路電流，
∵電壓表V與電流表A的指針偏離零刻度線角度相同，
∴電流表的示數I=0.48A，
電路中的總電阻：
R=

U

I

=

12V

0.48A

=25Ω．
答：①電阻R₁的阻值為30Ω；
②變阻器R₂在安全工作的情況下消耗的電功率范圍為1.44W～36W；
③25．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據讀出電表的示數和電壓表V與電流表A的指針偏離零刻度線角度相同時干路電流的大小．