Question

【題目】如圖所示，已知R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，求它們的功率P1：P2：P3 之比．

Answer 1

【答案】解：由電路圖可知，R2與R3并聯后再與R1串聯， 因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R2、R3的電流之比：
= = = = ，
設通過R2的電流為3A，通過R3的電流為2A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I2+I3=3A+2A=5A，
則三電阻的電功率分別為：
P1=I2R1=（5A）2×10Ω=250W，
P2=I22R2=（3A）2×20Ω=180W，
P3=I32R3=（2A）2×30Ω=120W，
所以，P1：P2：P3=250W：180W：120W=25：18：12．
答：三電阻的功率之比P1：P2：P3為25：18：12．
【解析】由電路圖可知，R2與R3并聯后再與R1串聯，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R2與R3的電流之比，然后設出通過R2、R3的電流，根據并聯電路的電流特點求出干路電流，根據P=I2R求出三電阻的電功率，然后求出它們的比值．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．