Question

將50克、0℃的雪 （可看成是冰水混合物）投入到裝有450克、40℃水的絕熱容器中，發現水溫下降6℃．那么在剛才已經降溫的容器中再投入100克上述同樣的雪，容器中的水溫將又要下降（ ）
A．7℃
B．8℃
C．9℃
D．10℃

Answer 1

【答案】分析：0℃的可看成是冰水混合物的雪熔化成0℃的水需吸收熱量，根據熱平衡，可知Q_放=Q_熔化吸+Q_吸，然后列出熱量關系式，先求出1kg0℃的這種可看成是冰水混合物的雪熔化成0℃的水時所吸收的熱量q_熔化，最后再根據第二次的Q_放=Q_熔化吸+Q_吸列出關系式即可解答．
解答：解：熱水原來的溫度t₁=40℃，熱水和質量50g的冰水混合后的溫度為t′=40℃-6℃=34℃，
∵不計熱量損失，
∴Q_放=Q_熔化吸+Q_吸1
設1kg0℃的這種可看成是冰水混合物的雪，熔化成0℃的水時需吸收的熱量為q_熔化，
則第一次，質量為m₁、溫度為O℃的雪與質量為450g的熱水混合后，
cM△t₁=m₁q_熔化+cm₁（t′-0℃）
即：4.2×10³J/（kg?℃）×0.45kg×6℃=0.05kg×q_熔化+4.2×10³J/（kg?℃）×0.05kg×34℃
解得：q_熔化=8.4×10⁴J
第二次質量為m₂、溫度為O℃的雪與質量為（M+m₁）的熱水混合后，水溫又要下降的溫度為△t，
則：c（M+m₁）△t=m₂q_熔化+cm₂[（t′-△t）-0℃]
即：c（M+m₁）△t=m₂q_熔化+cm₂（t′-△t）
∴4.2×10³J/（kg?℃）×（0.45kg+0.05kg）×△t=0.1kg×8.4×10⁴J/kg+4.2×10³J/（kg?℃）×0.1kg×（34℃-△t）
解得：△t=9℃．
故選C．
點評：本題考查熱平衡方程的應用，能確定第二次使用的熱水的質量、知道溫度為O℃的雪熔化成溫度為O℃的水需要吸收熱量，都是本題的關鍵．