Question

【題目】隨著科技的發展高鐵成為人們出行時必不可少的交通工具，如圖為一輛“和諧號”高鐵列車，滿載時總質量為1000t，車輪與鐵軌接觸總面積為0. 8m2，列車的最高時速可以達到240km/h，試求：（g取10N/kg）

(1)滿載的列車停在車站時，車輪對水平鐵軌的壓強；

(2)列車受到的阻力為自身重力的0. 009倍，以最高時速勻速運行時，牽引力做功的功率；

(3)如果列車在最高時速下連續運行5min，牽引力做的功全部由燃燒柴油來獲得，在不計能量損耗的情況下，需要完全燃燒多少kg柴油？（q柴油=4. 0×107J/kg）

Answer 1

【答案】(1)1.25×107Pa；(2)6×106W；(3)45kg

【解析】

(1)列車滿載時對鐵軌的壓力

F＝G＝mg＝106kg×10N/kg＝107N

滿載的列車停在車站時，車輪對水平鐵軌的壓強

p＝＝＝1.25×107Pa

(2)勻速直線行駛時的牽引力等于摩擦力，牽引力大小為

F＝f＝0.009G＝0.009×107N＝9×104N

以最高時速勻速運行時，牽引力做功的功率

P＝＝Fv＝9×104N×m/s＝6×106W

(9)列車在最高時速下連續運行5min，做的功

W＝Pt＝6×106W×5×60s＝1.8×109J

在不計能量損耗的情況下，Q放＝W，由Q放＝mq得需要完全燃燒的柴油質量

m＝＝＝45kg

答：(1)滿載的列車停在車站時，車輪對水平鐵軌的壓強是1.25×107Pa。

(2)以最高時速勻速運行時，牽引力做功的功率是6×106W。

(3)需要完全燃燒45kg柴油。