Question

【題目】如圖所示，將底面積為S的柱形薄壁容器M置于電子秤上，逐漸倒入某液體至h1深；再將系有細(xì)線的金屬圓柱體A緩緩向下浸入液體中（液體未溢出），直到它最后自由地靜止于容器底部。從將容器M置于電子秤到圓柱體靜止于容器底的整個(gè)過程，電子秤示數(shù)m隨液體深度h的變化關(guān)系圖像如圖所示，則 （　　）

A.圓柱體A受到的最大浮力是

B.圓柱體A的密度一定是

C.液體的密度是

D.物體A對容器底的最大壓力是

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．物體接觸底面時(shí)，物體所受的浮力最大。由m隨液體深度h的變化關(guān)系圖可知，容器與液體的總質(zhì)量為m1，當(dāng)物體A自由靜止在容器底時(shí)，稱的示數(shù)為m3，當(dāng)物體A剛好觸底時(shí)，稱的示數(shù)為m，此時(shí)，如圖所示

故物體A受到的最大浮力為其剛好接觸底面時(shí)，電子秤所受壓力的增加量

故A錯(cuò)誤；

B．由圖可得，物體A的質(zhì)量為

當(dāng)物體沉底時(shí)，物體A排開液體的體積等于液面增加量與底面積的乘積，即

由圖像可知，m隨液體深度h的增加而增加，當(dāng)達(dá)到h3時(shí)，液面達(dá)到最高，電子秤的示數(shù)仍然會(huì)增加，故物體A的體積可能等于沉底時(shí)排開水的體積，也可能大于沉底時(shí)排開水的體積。所以物體A的密度為

故B錯(cuò)誤；

C．當(dāng)液體深度為h2時(shí)，物體排開液體的體積為

物體所受浮力等于電子秤所受壓力的變化量

根據(jù)可得

解得，故C正確；

D．當(dāng)物體A自由靜止在容器底時(shí)，物體A對容器底的最大壓力最大，此時(shí)

物體A的重力為

此時(shí)物體排開水的體積為

此時(shí)物體所受浮力為

故物體A對容器底的最大壓力是

故D正確。

故選CD。