Question

【題目】小雯設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量物體重力的“托盤(pán)秤”，如圖是原理示意圖，其中的托盤(pán)用來(lái)放置被測(cè)物體，OBA是可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，R1是壓力傳感器（其電阻值會(huì)隨所受壓力大小變化而變化，變化關(guān)系如下表），R0為定值電阻，V為顯示重力大小的儀表（實(shí)質(zhì)是一個(gè)量程為0~3V的電壓表）。已知OA：OB＝2：1，R0＝100Ω，電源電壓恒為3V（忽略托盤(pán)、杠桿及壓桿的重力）：

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300
電阻R1/Ω	300	250	200	150	100	50	0

(1)托盤(pán)上沒(méi)放物體時(shí)，壓力傳感器R1的電阻值是多少？

(2)當(dāng)托盤(pán)上放被測(cè)物體時(shí)，電壓表的示數(shù)如圖所示，則此時(shí)壓力傳感器R1上的電壓是多少？

(3)第(2)題中被測(cè)物體的重力是多少？

(4)若電源電壓恒為9V，則此“托盤(pán)秤”所測(cè)物體的最大重力是多少？

Answer 1

【答案】(1) 300Ω；(2) 1V；(3) 500N；(4) 200N

【解析】

(1)由表格可知，當(dāng)壓力為0時(shí)，壓力傳感器的電阻為300Ω。

(2)電壓表量程為0~3V，則最小分度為0.1V，則示數(shù)U0＝2V，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得，此時(shí)壓力傳感器R1上的電壓

(3)由電路圖可知，R0與R1串聯(lián)，電壓表測(cè)量R0兩端的電壓，則根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知

所以

查表得

F＝250N

由杠桿的平衡條件可得

GOB＝FOA

代入數(shù)據(jù)得

(4)由圖可知：電壓表的量程為0~3V，則桿秤到最大稱(chēng)量時(shí)，電阻R0兩端的電壓U0′＝3V，若電源電壓恒為9V，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得

U1′＝U﹣U0′＝9V﹣3V＝6V

電路中的電流為

壓力傳感器R1上的阻值為

查表得F′＝100N

由杠桿的平衡可得

G最大OB＝F′OA

所以

答：(1)托盤(pán)上沒(méi)放物體時(shí)，壓力傳感器R1的電阻值是300Ω；

(2)當(dāng)托盤(pán)上放被測(cè)物體時(shí)，電壓表的示數(shù)如圖所示，則此時(shí)壓力傳感器R1上的電壓是1V；

(3)第(2)題中被測(cè)物體的重力是500N；

(4)若電源電壓恒為9V，則此“托盤(pán)秤”所測(cè)物體的最大重力是200N。