Question

（2012?武漢模擬）平推杠鈴架是一種健身器材，結構如圖所示，其中直桿ABCD是質量分布均勻的圓柱體狀杠鈴桿．訓練時人平躺在長凳上，雙手將杠鈴桿反復向上推起，起到鍛煉身體的作用．
（1）請在圖中畫出杠鈴桿的重力的示意圖．
（2）杠鈴桿兩側可以裝配杠鈴片，杠鈴片按質量可分為5kg、10kg、15kg、20kg、25kg共5種型號．往空的杠鈴桿上安裝杠鈴片時，先將一個杠鈴片套在杠鈴桿的一端，再將這個杠鈴片水平向里推到圖示位置，然后在杠鈴桿的另一側安裝一個相同的杠鈴片．試通過計算說明，在上述安裝過程中，為了不使杠鈴桿翻轉，杠鈴桿的質量至少應為多大？
（3）某人在一次健身時，20s內向上推舉了10次杠鈴桿，已知杠鈴桿和杠鈴片的總質量為80kg，如果每次推舉時手斜向上移動了50cm，杠鈴桿上升的高度為40cm，那么他在這次健身時推舉做功的功率約為多少？

Answer 1

分析：（1）過杠鈴的重心表示出重力的方向；
（2）根據杠桿平衡的條件列出關系式，轉化為質量的關系式即可求出杠鈴桿的自重；
（3）利用W=Gh求出20s內對杠鈴做的功，然后利用P=

W

t

即可求出功率的大小．

解答：解：（1）過杠桿的重心沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，用符號G表示；示意圖如下：

（2）杠鈴桿剛剛翻轉時：
G_片l₁=G_杠桿l₂
即：m_片gl₁=m_杠桿gl₂
故：m_杠桿=

l1

l2

m_片=

36cm

45cm

×25kg=20kg
答：杠桿的質量至少為20kg．
（3）W=nG_總h=m_總gh=10×80kg×10N/kg×40×10^-2m=3200J
P=

W

t

=

3200J

20s

=160W．
答：他在這次健身時推舉做功的功率約為160W．

點評：本題考查示意圖的畫法、杠桿平衡條件的應用以及功率公式的應用，設計內容較多，但都屬于基礎知識的應用，難度不大．