Question

P，Q是同一直線上相距12米的兩點，甲從P點向Q方向、乙從Q點同時沿直線同向而行，它們運的 s-t 圖象如圖所示，分析圖象可知（　　）

• A、甲的速度小于乙的速度
• B、經過3秒，甲、乙相距3米
• C、甲、乙相遇時離Q點6米
• D、甲到達Q點時，乙離P點20米

Answer 1

分析：A、甲和乙路程、時間的圖象都是一條過原點的直線，說明了甲和乙都是做勻速直線運動的，分別找出甲和乙運動1s的路程，再根據V=

S

t

求出甲和乙的運動速度進行比較；
B、根據S=Vt求出甲和乙三秒運動的路程，再根據甲和乙原來的距離進行計算；
C、甲和乙是同時出發的，相遇時甲和乙運動的時間是相等的，距離Q點的距離也是相等的，乙是從Q點出發的，根據S=Vt就是乙運動的路程就行，乙的速度在A中已經計算出來了，運動的時間可以根據V_甲t-V_乙t=12m求出；
D、甲從P點出發，運動到Q點，運動的路程是12m，根據t=

S

V

求出甲的運動時間；相同的時間內，根據S=Vt求出乙運動的路程，乙是從Q點出發的，原來相距P點的距離12m，加上運動的路程就行．

解答：解：A、甲和乙的運動圖象都是一條過原點的直線，說明甲和乙都是做勻速直線運動的；甲在1s的時間內運動的距離是3m，速度V甲=

S甲

t甲

=

3m

1s

=3m/s，乙在1s的時間內運動的距離是2m，速度V乙=

S乙

t乙

=

2m

1s

=2m/s，所以甲的速度大于乙的速度；
B、經過3s，甲的運動路程S_甲=V_甲t=3m/s×3s=9m，乙的運動路程S_乙=V_乙t=2m/s×3s=6m，甲比乙多運動了3m；原來甲和乙相距12m，現在甲趕上了3m，甲和乙此時相距12m-3m=9m；
C、設甲、乙從開始到相距的時間為t，則V_甲t-V_乙t=12m，代入數據得到3m/s×t-2m/s×t=12m，解方程得知t=12s；甲和乙相遇時，它們到Q點的距離是相等的，乙從Q點出發，運動的路程S_乙=V_乙t=2m/s×12s=24m，所以甲和乙相距Q點的距離為24m；
D、甲到達Q點，甲是從P點出發的，甲的運動路程為12m，運動的時間t=

S甲

V甲

=

12m

3m/s

=4s；乙和甲是同時出發的，乙的運動時間和甲的運動時間是相同的，乙的運動路程S_乙=V_乙t=2m/s×4s=8m，乙是從Q點開始出發的，Q點距P點12m，乙又運動了8m，所以乙距離P點是12m+8m=20m．
故選D．

點評：此題考查的是我們對于圖象的分析能力和速度公式的靈活應用，需要我們認真的分析才能做出正確的解答．