Question

有一個(gè)玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.1千克。當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量為0.4千克。用此瓶裝金屬粒若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量是0.8千克，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時(shí)，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為0.9千克。求：
（1）玻璃瓶的容積。
（2）金屬顆粒的質(zhì)量。
（3）金屬顆粒的密度。

Answer 1

（1）3×10^-4m³；（2）0.7kg．（3）3.5×10³kg/m³．

分析：當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí)，水的體積就等于玻璃瓶的容積，已知瓶和水的總質(zhì)量，還知道空瓶子的質(zhì)量，可求水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=m/ρ 可求玻璃瓶的容積；已知瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量，還知道空瓶子的質(zhì)量，可求金屬顆粒的質(zhì)量；已知瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量，還知道瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量，可求水的質(zhì)量，根據(jù)公式V="m" /ρ 可求可求水的體積，玻璃瓶的容積減去水的體積就等于金屬顆粒的體積，然后利用公式ρ="m" /V 可求金屬顆粒的密度．（1）水的質(zhì)量m₁=m_瓶和水-m_瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg，
玻璃瓶的容積等于水的體積V_瓶=V_1水=m₁ /ρ ="0.3kg" /1000kg/m³ =3×10^-4m³；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量m_金=m_瓶和金-m_瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg．
（3）瓶子內(nèi)水的質(zhì)量m_水=m_總-m_瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg，
水的體積V_水=m_水 /ρ ="0.1kg" /1000kg/m³ =1×10^-4m³；
金屬顆粒的體積V_金=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-1×10^-4m³=2×10^-4m³；
金屬顆粒的密度ρ_金=m_金 /V_金 ="0.7kg" /2×10^-4m³=3.5×10³kg/m³．