Question

【題目】在如圖電路中，電源電壓恒定，滑動變阻器的規格為“40Ω 1A”。當在AB間接入燈泡L時，閉合開關，當滑片位于中點，燈泡L正常發光，此時燈泡L的電阻值與圖乙的電阻Ra阻值相等，電流表示數為0.5A．若將圖乙中電阻Ra和Rb以不同的連接方式接入AB間時，閉合開關，并調節滑片P，則Ra的最小功率為0.4W：而在通電時間相同情況下，電阻Rb消耗的最小電能為W1，消耗的最大電能為W2．求：

（1）燈泡正常工作時，電壓表的示數；

（2）燈泡的額定功率；

（3）電阻Rb消耗的電能W1和W2之比。

Answer 1

【答案】（1）10V；（2）2.5W；（3）見解析所示

【解析】

由乙圖可知，Ra、Rb的阻值分別為：

，；

（1）當在AB間接入燈泡L時，閉合開關，R與燈泡串聯，當滑片位于中點即；

此時電流表測電路電流，電壓表測R兩端電壓，可得電壓表示數：

；

（2）根據題意，此時燈泡的電阻：，燈兩端電壓為：

燈泡正常發光，其額定功率為：

；

（3）電源電壓為：；

由可知，當電路中電流最小時，定值電阻消耗的電功率最小，則電路中電阻最大，所以兩電阻串聯接入電路中，且滑片位于阻值最大端；

Ra的最小功率為時，根據得此時電路中的電流：

；

當滑片位于阻值最小端時，電流最大為：

；

若電阻Ra和Rb以并聯方式接入AB間，由滑動變阻器的規格為“40Ω 1A”，所以電路中最大電流不能超過1A，即當總電流為1A時，此時Rb消耗的電功率最大：

由于Ra與Rb并聯，根據分流原理可得：

因Ia+Ib=I大=1A，故可得；

可見電流最大為；

所以電阻Rb消耗的電能W1和W2之比為：

。