Question

如圖甲所示電路中，電源電壓保持不變，初始時滑動變阻器的滑片P在最右端，但由于滑動變阻器某處發生斷路，合上開關后滑片P向左滑過一段距離后電流表才有讀數．且電壓表讀數U與x、電流表讀數I與x的關系如圖乙、丙所示．

（1）求電源電壓和電阻R的阻值分別多大？
（2）開關閉合，滑動變阻器的滑片P在最左端時，電路消耗的總功率多大？
（3）開關閉合，滑片P從斷點處向左滑動的過程中，該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化為多少歐姆？若該滑動變阻器電阻絲沒有斷路，電路中最小電流是多大？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；由圖乙可知當x＜5cm時電壓表測電源的電壓，并讀出電流表開始有讀數時滑片P移動的距離x的值；根據串聯電路的電壓特點求出R兩端的電壓，再根據歐姆定律求出電阻R的阻值．
（2）滑動變阻器的滑片P在最左端時，電路為R的簡單電路，根據P=

U2

R

求出此時電路消耗的總功率．
（3）由圖乙和圖丙分別讀出當x=5cm和x=10cm時滑動變阻器兩端的電壓、電流，根據歐姆定律求出接入電路的電阻，進一步得出滑片P每滑動1cm的阻值變化；先根據題意求出該滑動變阻器電阻絲沒有斷路時的總阻值，當滑動變阻器的最大阻值與R串聯時電路中的電流最小，利用電阻的串聯和歐姆定律求出電路中最小電流．

解答：解：（1）由圖乙可知，當x＜5cm時，電壓表示數保持1.5V不變，
則斷點處離變阻器最右端5cm，電源電壓為1.5V；
由乙、丙圖可知，電壓表示數為1.35V時，電流表示數為0.15A，
電阻R=

UR

I

=

1.5V-1.35V

0.15A

=1Ω．   
（2）開關閉合，滑動變阻器的滑片P在最左端時變阻器阻值為0Ω，
電路總功率P_總=

U2

R

=

(1.5V)2

1Ω

=2.25W．   
（3）當x=5cm時，設滑動變阻器接入電路中的電阻為R₁，則
R₁=

U1

I1

=

1.35V

0.15A

=9Ω；
當x=10cm時，設滑動變阻器接入電路中的電阻為R₂，則
R₂=

U2

I2

=

1.2V

0.3A

=4Ω；
所以從斷點處滑片P向左滑動的過程中，該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化是1Ω，
該滑動變阻器沒有斷路時的總電阻值R_總=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω．
電路中最小電流I_小=

U

R變大+R

=

1.5V

14Ω+1Ω

=0.1A．
答：（1）電源電壓為1.5V，電阻R的阻值為1Ω；
（2）滑動變阻器的滑片P在最左端時，電路消耗的總功率為2.25W；
（3）該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化為1Ω，若該滑動變阻器電阻絲沒有斷路時電路中最小電流是0.1A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是會分析圖象得出x=5cm和x=10cm時滑動變阻器兩端的電壓和電流．